幂函数教案Microsoft文档

《幂函数教案Microsoft文档》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题：幕函数课型：新授课教学目标：通过具体实例了解幕函数的图象和性质，体会幕函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.教学重点：从五个具体幕函数屮认识幕函数的一些性质.教学难点：画五个幕函数的图象并由图象概括其性质.教学过程：一、新课引入：(1)边长为d的正方形面积S=/,这里S是。的函数；(2)而积为S的正方形边长a=这里。是S的函数；(3)边长为a的立方休休积V=6/3,这里U是a的函数；(4)某人加内骑车行进了1血，则他骑车的平均速度v=r]km/s,这里”是/的函数；(5)购买每本1元的练习本

2、w本，则需支付p=w元，这里〃是w的函数.观察上述五个函数，有什么共同特征？(指数定，底变)二、讲授新课：1、教学幕函数的图象与性质①给出定义：一般地，形如y=x"(awR)的函数称为幕函数，其中a为常数.②练：判断在函数y=ly=2x2,y=x3-x,y=1中，哪几个函数是幕函数?=%-1；(5)y=X3.④引导学生观察图象，归纳概括幕函数的的性质及图象变化规律：(I)所有的幕函数在(0,+->)都有定义，并且图象都过点(1,1)；(II)Q>0时，幕函数的图象通过原点，并且在区间［0,4-00)±是增函数.

3、特别地，当&>1时,幕函数的图象下凸；当0VQV1吋，幕函数的图象上凸；(III)GV0时，幕函数的图象在区间(0,+00)上是减函数.在第一•象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当兀趋于+oo时，图彖在x轴上方无限地逼近兀轴止半轴.2、教学例题:例1(P78例1)•证明幕函数几1)=仮在［0,+00］上是增函数证：任取兀］,七w［0,+00),JSLx［0所以/(西)

4、_2_1_丄例2.比较大小:(a+1)15与沪；(2+亍戸与2刁；1•门与0.9玄・三、巩固练习：21>论函数y=0的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.3366_3_32.比较下列各题中幕值的大小：23与2.4S0.315与0.35・(V2)_2与(忑戸.四、小结：提问方式：(1)我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的?(2)你能根据函数图象说出有关幕函数的性质吗？五、作业P79页1、2、3题六、本节课我的收获：课题：基本初等函数习题课课型：复习课教学要求：掌握指数函数、对数

5、函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幕函数的图彖及性质.教学重点：指数函数的图象和性质.教学难点：指数函数、对数函数、幕函数性质的简单应用.教学过程：一、复习准备：1.回顾：指数函数、对数函数、幕函数的图象和性质.丄I~~r1v2.求卜列函数的定义域：y=82x~l；y=Jl_-；y=log6/(1-x)2(a>0,Ra1)Vk2；3.比较下列各组屮两个值的大小：log&7与log76；log?龙与log2().8；1.0円与1.0严二、典型例题：例1：已

6、log5427=a,54b=3,用a,/?表示logl0881的值解法1：由54"=3得log“3=b••log10881=log5481=log5427+log543_a+b_a+blog54108log542+12-log54272-a解法2：rtllog5427=a得54=27设x=log10881,则10881所以（542x27-'r=3x27即：（542x54-"）y=54,?x54"所以54”"=54“"，即2兀一q=a+b因此得"需例2、函数险引兀-2的定义域为例3、函数y=（丄）宀也的单调区间为

7、例4、已知函数/（x）=log“土⑺＞0月4工1）•判断/⑴的奇偶性并予以证明.X例5、按复利计算利息的一种储蓄，本金为。元，每期利率为心设木利和为y元，存期为兀，写出本利和y随存期兀变化的函数解析式.如果存入木金1000元，每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（复利是一和计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.）（小结：掌握指数函数、对数函数、幕函数的图象与性质，会用函数性质解决一些简单的应用问题.）三、巩固练习：1.函数j=log3（-4x-5

8、）的定义域为值域为2.函数尸2』亠+2的单调区间为.若点（吋）既在函数y"呱图象上，又在它的反函数的图象上，则“—4.5.6.函数y=+1（Q〉0,且QH1）的图象必经过点I计算0.064§4)5>0「4+[(-2)3p+16-0-75+0.012求下列函数的值域:四、小结本节主要是通过讲炼结合复习本章的知识提高解题能力五、课后作业：教材P82复习参考题A组1——8题本节课我的收获：课