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1、准备知识：我们解决数学问题，经常根据已知条件，一步步推算出结果。但有时也会遇到这样的问题：施老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9,再取和的三分之一应是5。”他叫学生们把这个数算出来。你会算吗？正确签案是：迖个数是6。其实方法很简单,就是从结果出发，利用已知条件倒着分析、推算就可以了，这种方法叫逆序推理法，又叫倒推法，是解决数学问题中一种常用的思考方法。【例1】有一个数加上3,再乘以5,然后减去7,最后的结果等于38,这个数是多少？分析我们先按照题意画出图1-1,□亠＜]—^口一^38图
2、1~1然后从结果出发，倒着分析、推算，每次计算都用它的逆运算，图1-2表示逆序推理的过程:同—回—匡—38图1-2也可以列出算式：（38+7）-5-3=6注意：（1）从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步的运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。（2）列式时要注意运算顺序，正确使用括号。【例2】过年前，爷爷去银行取钱，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时存折上还剩125元，爷爷原来有存款多少元？分析这是个典型的逆推问题，应先求出第一次取款
3、后余下的钱，然后再求出全部存款。解：（1）第一次取款后余下：（125-10）x2=230（元）（2）全部存款是：（230+5）x2=470（元）一半多5元125元余下的一半少10/八7AAxIHH1/X余下的J—2全部存款数周一一个数加上3,减去5,乘以4,乘以6得16,这个数是多少?周二寒假，小勇拿了妈妈给的零花钱去买自己喜欢的东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了15元的书，最后还剩下3元，你知道妈妈给小勇多少零花钱吗？周三有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，结果
4、还剩下1米，这根绳子原来长多少米？周四文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本。问这批日记本有多少？周五甲乙丙三人一共有30颗糖，甲给乙6颗，乙给丙5颗，丙给甲2颗，这时候三人手上的糖就一样多了，你知道他们三人原来各有几颗糖吗？准备知识：我们解决数学问题，经常根据已知条件，一步步推算出结果。但有时也会遇到这样的问题：施老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9,再取和的三分之一应是5。”他叫学生们把这个数算出来。你会算
5、吗？正确签案是：迖个数是6。其实方法很简单,就是从结果出发，利用已知条件倒着分析、推算就可以了，这种方法叫逆序推理法，又叫倒推法，是解决数学问题中一种常用的思考方法。【例1】有一个数加上3,再乘以5,然后减去7,最后的结果等于38,这个数是多少？分析我们先按照题意画出图1-1,□亠＜]—^口一^38图1~1然后从结果出发，倒着分析、推算，每次计算都用它的逆运算，图1-2表示逆序推理的过程:同—回—匡—38图1-2也可以列出算式：（38+7）-5-3=6注意：（1）从结果出发，逐步向前一步一步推理，每
6、一步的运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。（2）列式时要注意运算顺序，正确使用括号。【例2】过年前，爷爷去银行取钱，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时存折上还剩125元，爷爷原来有存款多少元？分析这是个典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。解：（1）第一次取款后余下：（125-10）x2=230（元）（2）全部存款是：（230+5）x2=470（元）一半多5元125元余下的一半少10/八7AAxIHH1/X
7、余下的J—2全部存款数周一一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,这个数是多少？分析：[26]<—[29]<-^—[24]<-^—[%1<-^-1616x64-4+5-3=26周二寒假，小勇拿了妈妈给的零花钱去买自己喜欢的东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了15元的书，最后还剩下3元，你知道妈妈给小勇多少零花钱吗？分析：这些钱的一半15元剩下的3元买玩具的钱买书的钱（15+3）x2=36（元）周三有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，结果还剩下1米，这根绳子原来长
8、多少米？分析:如上图分析，这根绳子原来长10米。周四结果还有19本。-画19+12=3131x2=6262-12=50（本）（本）（本）文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；问这批日记本有多少？分析：□亠口^^□亠画50x2=100（本）[（19+12）x2-12]x2=100（本）由图上可见本周未售出时的一半是：本周未售出帝的总数是：总数的一半是：总本数是：列出综合算式：答：这批日记本共有100本.周五甲
