高三数学周末限时训练及答案

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1、高三数学周末限时训练（三）时间：45分钟2012.9.22一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知,,,则（　　）A、{1,3,7}　　　B、{1,5}　　　　C、{3,7,9}　　　　　D、{3,7}2、函数的定义域是（）A．B．C．D．。3．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝（）A．－1B.C．－1或D．1或－4、已知是上的偶函数，且满足，当时，，则（）A．B．C．D．5．设a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，那么(　　)A．a

2、b

3、=1－f(x),又当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(17.5)=　　　　　.三、解答题(本大题共2小题，共44分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12.（本小题满分22分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．13．（本小题满分22分）若f（x）在定义域（－1，1）内可导，且、时，高三数学周末限时训练（三）答案2012.9.22一

4、、选择题1、B2、B3．C　本题考查分段函数求值．据题意得f(a)＝⇒或，解之得a＝或－1，故选C.4、B5、Ca＝log0.70.8>0，且a＝log0.70.81.∴c>1>a>0>b.即b

5、②　　又f(x)为偶函数　∴f(－x)=f(x)　③　∴由②③得　f(－x+3)=1－f(x)④　　∴由①④得　f(3+x)=f(3－x)　f(x)图象关于直线x=3对称　f(－x)=f(6+x)　∴由③得f(x)=f(6+x)三、解答题12.解析：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)……………8分(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(

6、1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．………………………16分(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x

7、0