惠州市第一中学高二数学理科周测4导数

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1、惠州市第一中学高二数学（理科）周练4班级姓名考号一、选择题（本大题共12小题）1.设fix）=xxt若/（x0）=2,则兀。的值为（）]n2A.c2B・cC.~D.In22.已知物体的运动方程为s=t2+j（r是时间,s是位移）,则物体在时刻t=2时的速度为（）f13DTc17BT3.与肓线2兀一y+4=0平行的抛物线）=,的切线方程是（）A.2x-y+3=0B・2x—y—3=0C.2x~y+l=0D.2x~y~=04.已知/Wg（x）是定义在R上的两个可导函数，若y（x）,g（x）满足则人

2、X）打g（x）满足（）A.金）=如B.、心）=如=0C../W—g（x）为常数函数D../（x）+g（x）为常数函数5.如图所示为函数歹=.心），）=能）的导函数的图象，那么y=.f（x）fy=^M的图象可能是（）yg)OXqXBD6.设两数ZU）在R上可导，其导两数是才（x）,且函数几。在x=-2处取得极小值，则函数）,=灯⑴的图像可能是（BCD7.设oGR,若函数y=c“+q有大于零的极值点，贝M）A・a<~B.a>—1c.8.函数f（x）=x3—3x—lf若对于区间[―3,2]±的任意兀i

3、，x2»都有^i）—f（x2）l

4、11

5、线y=x2和直线兀=0,x=l,y=+所围成的图形(阴影部分)的面积为(A.

6、B.yC.*D411.若函数f(x)=x2+ax上是增函数，则a的取值范围是()D.不确定A.[-1,0]B・[一1,+oo)C.[0,3]D.[3,+oo)12.函数/(兀)的定义域是R,/(0)=2,对任意的xeR,/(x)+/(x)>l,

7、则不等式ev-Ax)>er+l的解集是()A.{xx>0}B.{xx<0}C.{xx<-1或Ql}D.{x

8、x<一1或0

9、b0；劄0加1)<0；@/(0)/(3)>0;@A0)/(3)<0.其中正确结论的序号是・16.已知函数fix)=x3+ax2+bx+c冇两个极值点心.若/(七)=兀02，则关于x的方程3(/(-^))2+20U)+b=O的不同实根个数为・题号123456789101112答案13,1415,16参考答案1.答案B解析由J(x)=xlnx得f(x)=lnx+1.根据题意知lnx0+1=2,所以1nx0=1,因此x0=e.331

10、32・选D孑，.*.5^=2=4—^=-^-.3.答案D解析对)=只求导得y=2x.设切点坐标为血，对)，则切线斜率为k=2xo.由2%o=2得兀()=1,故切线方程为y—1=2(x—1),即2x—y—1=0.4.选C由f(x)=gx),得/⑴一g©)=0,即％)—g⑴］‘=0,所以f(x)~g(x)=C(C为常数).5.答案D解析由y=f(x)的图彖知)=/©)在(0,+切上单调递减，说明函数)=心)的切线的斜率在(0,+oo)上也单调递减，故可排除A,C.乂由图象知y=fx)与y=gr(x

11、)的图象在x=xQ处相交，说明y=f(x)与y=g(x)的图象在兀=廊处的切线的斜率相同，故可排除B.故选D.6.选C几丫)在x=~2处取得极小值,即x<-2,/(x)<0；x>-2,/(x)>0,那么y=xf(x)H点(0,0)及(一2,0)・当x<~2时,x<0,/(x)<0,则);>0；当_2<*0时,x<0,/(x)>0,严0；当Q0时，/(x)>0,y>0,故C正确.7.答案A解析Vy=cr+«x,.y,=tx+a.・・・函数y=b+心有大于零的极值点，则方程y=ev+tz=O有大于零

12、的解，*.*x>0时,—ex<—］,.a=—ev<—1.&答案A解析因为/(x)=3x2-3=3(x-l)(x+1),令/(x)=0,得x=±l,可知/(兀)在x=±1处取得极值.又几一3)=—19,/{-1)=1，/(1)=一3,几2)=1，所以在区间［—3,2］上f(x)maK=1,AAOmin=-19.由题设知在区间［一3,2］上.心)噺一心)罰0,从而220,所以『的最小值是20.9.答案C解析依题意得mO=—sinx+乃《)，・fG)=—sin?+罗(扌)，・•・/©