2013年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷(word版含参考答案)

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1、2013年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷南票区暖中孟令岩录制一．选择题（每小题2分，共20分）1.计算：2×(－3)=()A．－6B.－5C.－1D.62.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.下列运算中，正确的是（）A.x³·x²=B.2x-x=2C.x+y=xyD.(x³)²=4.若，则a+b=（）A.8B.0C.-8D.65.如图1，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则的长为（）A.B.C.πD.6．图2是反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A.常数m＜－1B.在每个象限内，y随x的增大而增大；C.若

2、A(－1,h),B(2,k)在图象上，则h＜k；D.若P(x,y)在函数图象上，则P’(－x，y)也在图象上7.甲车行驶30km与乙车行驶40km所用的时间相同，已知乙车比甲车每小时多行驶15km，设甲车的速度为xkm/h，依题意，下列所列方程正确的是（）A.B.C.D.8.如图3，四边形ABCD中，点M,N分别在AB,BC上，将△BMN翻折，得△FMN，若MF∥AD,FN∥DC，则∠B=()A.60°B.70°C.80°D.90°109.装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图4-1所示，将容器

3、倾斜如图4-2所示.已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（）A10B8C6D410．如图5矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°，AD=3.动点P从点A出发，沿折线AD-DO以每秒1个单位的速度运动到点O停止，设运动时间为x秒，y=S△POC，则y与x的函数关系式为（）二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：(2π－4)=.12.若∠α=70°，则∠α的补角为.13.分解因式：a²－2ab=.14.三个等边三角形的位置如图6所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=°.15.如图7所示R

4、t△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB’,连接B’C，则△AB’C的面积为.16.如图8所示，一段抛物线C1:y=－x(x－3)（0≤x≤3）与x轴相交于点O，A1;将C1向右平移得到第二段抛物线C2，交x轴于点A1，A2;再将C2向右平移得到第三段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得到第四段抛物线C4,交x轴于点A3，A4.若P(11，m)在C4上，则m=.三．解答题（本大题共9个小题，共82分）17.（本小题8分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a－2b，例如3

5、2=3-2×2=-1.若3x的值小于1，求x的取值范围，并在图9所示的数轴上表示出来.1018.(本小题8分)关于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的一个解为求的值.19.（本题8分）袋子中装有3个带号码的球，球号分别是2、3、5，这些球除号码不同外其它均相同，（1）从袋子中随机摸出一球，求恰好摸出3号球的概率;（2）从袋子中随机摸出一球后，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树状图列出所有可能的结果，并求两次摸出的球的号码之和为5的概率.20.（本小题8分）如图10，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC,

6、BE⊥CD于点E.（1）求证：△ABD≌△EBD;（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF.求证：四边形AFED是菱形.1021.（本小题10分）某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的分数，并分为四类A：3分；B:4份；C:5份；D:6份，将各类的人数绘制成扇形图（如图11-1）和条形图（如图11-2），经过确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形图中存在错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人完成报告分数的众数、中位数；（3）

7、在求着20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的：①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮助她计算出正确的平均数，并估计这340名学生工完成报告多少份.1022.（本小题9分）如图12，一热气球在离地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°.气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒后到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°.（点P,Q,A在同一铅直线上）.（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再经过几秒位于B点的正上方？（2）求AB的长（结果保留π）23.（本小题满分9分）如图13，A(1，0),B(4

8、，0),M(5，3).动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何