小机灵杯四年级的决赛

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1、第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（四年级组）2015年2月1日11:00~12:00时间：60分钟总分：120分第一部分（每题6分，共30分）【第1题】四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是________。【分析与解】把231分解质因数：2313711；所以把231拆成四个互不相同的正整数的乘积只能是23113711；则这四个数的和是1371122。【第2题】868788899091927的余数是________。【分析与解】（方法一）因为91713是7的倍数；所以86878889

2、909192也是7的倍数；即868788899091927的余数是0。（方法二）连续n个自然数中，必有一个是n的倍数；连续7个自然数中，必有一个是7的倍数。故86~92中，必有一个是7的倍数；则86878889909192也是7的倍数；即868788899091927的余数是0。【第3题】用四则运算符号及括号，对5、7、8、8这四个数进行四则运算，使所得结果是24。那么，这个四则运算的算式是________________________。（列出一个即可）【分析与解】算24点：7858

3、24；758824。第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷四年级组决赛城隍喵【第4题】将一个三角形放在放大5倍的放大镜下看，周长是原三角形的________倍，面积是原三角形的________倍。【分析与解】2将一个三角形放在放大5倍的放大镜下看，周长是原三角形的5倍，面积是原三角形的525倍。【第5题】两条线段平行，构成一对平行线段。如图，在一个长方体的12条棱中，共有________对平行线段。【分析与解】243长方体的4条长互相平行，有C6对平行线段；421同样地，长方体的4条宽互相平行，长方体的4条高互

4、相平行；共有6318对平行线段。第二部分（每题8分，共40分）【第6题】有以下两个数串：①1，3，5，7，…，2013，2015，2017；②1，4，7，10，…，2011，2014，2017。同时出现在这两个数串中的数共有________个。【分析与解】①1，3，5，7，…，2013，2015，2017；这些数2余数1；②1，4，7，10，…，2011，2014，2017；这些数3余数1；同时出现在这两个数串中的数既满足2余数1，又满足3余数1，即6余1；同时出现在这两个数串中的数为1，7，13，19，…，2011，201

5、7；同时出现在这两个数串中的数共有2017161337个。第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷四年级组决赛城隍喵【第7题】一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨。已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油________次。【分析与解】4从上海到哈尔滨一共耗油25601008204升；5从加满油后最多可以耗油50644升就需要再次加油；436204444，进一法，得5次；555但这5次包括上海出发开始时加满油的一次；所

6、以在去哈尔滨的途中至少需要加油514次。【第8题】已知x222222，若x是198的倍数，那样的话，符合条件的最小的K的值是________。K个2【分析与解】x2222221111112是198299的倍数；KK个个21则只要111111是99的倍数；K个1根据99的整除特点，我们知道11111199是99的倍数；911个所以符合条件的最小的K的值是2918。【第9题】小王、小李两人要加工数量相同的同一种零件，他们同时开工。已知小王每小时加工15

7、个，每加工2小时后必须休息1小时；小李不间歇地工作，每小时加工12个。结果在某时刻两人恰好同时完工。小王加工零件________个。【分析与解】前2个小时，小王加工15230个，小李加工12224个；前3个小时，小王加工15230个，小李加工12336个；前5个小时，小王加工15460个，小李加工12560个；之后每3小时，小王加工15230个，小李加工12336个，且小王加工的始终少于小李加工的；因为在某时刻两人恰好同时完工；所以小王加工零件60个。第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷四年级组决赛城隍喵【第

8、10题】学校三、四、五年级学生共100人参加植树活动，共植树566棵。已知三、四年级的人数相等，三年级学生平均每人植树4棵，四年级学生平均每人植树5棵，五年级学生平均每人植树6.5棵。三年级学