小学必会图形求面积10法

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1、小学必会图形求面积10法我们曾经学过的三角形、长方形、正方形.平行四边形.梯形.菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形•我们的而积及周长都有相应的公式直接计算•如下表:名称图形冏长公式面枳公式长方形a[^冏长=2(a+b)面枳=ab正方影同长=4a面枳三角影阖tc=a+b+c面枳二寺ah平行四边形a周长=2Ca+b)面枳二ahba冏怏=3+b+c4d面枳=^・h菱形阖长=4a面积二寺AC•BD©ffir面枳二靠亦扇形典仗180周长=2r+弧长面积=議2仃些图形不是以里木图形的形状出现•而是山一些里木图形组合、拼凑成的，它们的血积及周长无法应用公

2、式直接计算・-•般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面枳及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。先看三道例题感受一下例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米•求阴影部分的面积。右图,甲.乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积••句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG.ABDE.AEFG)的面积之和。例2如右图，正方形ABCD的边长为6厘米,AABE.AADF与四边形AECF

3、的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.也就是12罚■•一句话：因为AABE、AADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一,米.解：SAABE=SAADF=S四边形AECF=12在ZSABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4.因此CE=CF=2,•••△ECF的而积为2x2-2=2o所以SAAEF=S四边形AECF-SAECF=12-2=10（平方區米〉°例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10MX和6回米。如右图那样重合•求丞合部分（阴彩部分）的而积。句话：阴影部分而^=SAABG-SABEF,SAABG和SZkBE

4、F都是等腰三角形总、结：对于不规则图形血枳的计算问题-般将它转化为若干基木规则图形的组合，分析幣体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成儿个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的而积4•一句话：半圆的面积+正方形的而积二总面枳二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的而积之差.例如：下图，求阴影部分的而积。先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法这种方法是根据匸知条件，从整体出发苴接求出不规则图形血积.例如：下图，求阴影部

5、分的面积。一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2.高是4的三角形四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需耍，匝新组合成-个新的图形，设法求出这个新图形面枳即可.例如：下图，求阴影部分的血积。五、辅助线法这种方法是根据具休悄况在图形中添一条或若「条辅助线，使不规则图形转化成若F个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即町例如：下图，求两个止方形中阴影部分的面枳。一句话：此题如然可以用相减法解决，但不如添加-条辅助线后川直接法作更简便（如下图）根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理人可用三角形丁的面积桥换丙的面积•纽成一个人三角ABE

6、.这样整个阴彩部分而积恰是人正方形而积的一半。六.割补法法例如：下图,若求阴影部分的面积。这种方法是把原图形的一部分切割下來补任图形屮的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.一句话：把右边弓形切割下來补在左边，这样整个阴影部分而积恰是正方形面积的一半.七、平移法例如：下图，求阴彩部分的血积。这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.一句话：町先沿中间切开把左边止方形内的阴影部分平行移到右边止方形内，这样幣个阴影部分恰是一个止方形。八、旋转法这种方法是将图形中某一部分切割下來Z后，使Z沿某一点或

7、某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出而积.例如：下图(1),求阴影部分的血积。2>一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180。，使A与C重合，从而构成右图(2)的样子，此时阴影部分的而枳可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形原來图形面积就是这个新图形面积的一半.例如：卜•图，求阴影部分的面枳。一句话：沿AB在原图卞方作关AB为对■称轴的对称扇形ABD•弓形CBD的血积的一半就是所求阴影部分的血积。十、重叠法这种方法是将所求的图形看成是两个

8、或两个以上