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1、寒假作业(3)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分・)1.函数f(x)的图彖如图所示，函数f(x)零点的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2下列函数屮能用二分法求零点的是()y丿XAy/£丿cfX3.已知方程x二3-lgx,下列说法正确的是()A.方程x二3-lgx的解在区间(0,1)内C.方程x二3-lgx的解在区间(2,3)内B.方程x二3-lgx的解在区间(1,2)内D.方程x=3-lgx的解在区间(3,4)内4•已知f(x)唯一的零点在区间(1,3),(1,4),(1,5)内，那么下面命题错误的是()A.函数f(x)在(
2、1,2)或［2,3］内有零点B.函数f(x)在(3,5)内无零点C.函数f(x)在(2,5)内有零点D.函数f(x)在(2,4)内不一定有零点5.设x°是方程lnx+x二4的解，则X。在下列哪个区间内()A.(3,4)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)6.下列方程在区间(0,1)存在实数解的是(11A.x2+x-3=0B.-x+1二0C.-x+lnx二0227.函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是(A.2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.x2-lgx=08.某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元,则这种手
3、机的价格平均每次降低的百分率是()A.10%B.15%C.18%D.20%9.向高为H的圆锥形漏斗注入化学溶液(漏斗下方口暂时关闭)，注入溶液量V与溶液深度h的函数图象是()AoHhCOHhD10.若方程a-x-a=0有两个解，则a的取值范圉是(D.0A.(1,+8)B.(0,1)C.(0,+b)11•若函数f(X)的零点与g(X)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是()A.f(X)Mx-lB.f(X)二(x-l)2C.f(X)=ex-lD.f(X〕二ln(x—扌)12.如图表示一位骑口行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图
4、象，由图可知:骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小吋，晚到1小吋；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发了1・5小时后，追上了骑自行车者•其屮正确信息的序号是()A.①②③B.①③C.②③D.①②二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分・)13.用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间［2,3］内的实根,取区间屮点为Xo-2.5,那么下一个有根的区间是.(-Mx<2,14.已知函数f(x)二賈几(一仗一3)2+2,龙工2,若关于
5、x的方程f(x)-k=0冇唯一一个实数根,则实数k的取值范围是.15.若函数f(x)二lgx+x-3的近似零点在区间(k,k+1)(kez)rt,则k=•12.定义在R上的偶函数y=f(x),当xMO时,y=f(x)是单调递减的，f(l)•f(2)<0,则y=f(x)的图象与X轴的交点个数是.三、解答题(本大题共6小题，共70分・)17.仃0分)已知函数f(x)的图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪儿个区间上有零点.X-2-1.5-1-0.500.511.52f(x)-3.511.022.371.56-0.381.232.773.454.8918.(12分)设f(x)(b
6、-8)x-a-ab的两个零点分别是-3,2.⑴求f(x).(2)当函数f(x)的定义域为［0,1］时，求其值域.19.(12分)用二分法求方程2x+x-8=0在区间(2,3)内的近似解.(精确度为0.1,参考数据:2^~5・657,22,25^4.757,22375^5.187,22,4375^5.417,22,75^6.727)20.(12分)已知二次函数f(x)的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.21.(12分)在经济学中，函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+l)-f(x),某
7、公司每刀最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x参加社会实践的老师、家长与学生齐有多少人？由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(x小于参加社会实践的人数)，其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用(单程)y与xZ间的函数关系式.请你做一个预算，按第(2)小题屮的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱？(单位:元)，其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元)，利润的函数等于收入与
