【精品】2018学年广东省东莞市翰林实验学校高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

《【精品】2018学年广东省东莞市翰林实验学校高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年广东省东莞市翰林实验学校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑.1.（5分）若a>b,abHO,则不等式恒成立的是（）A.2a>2bB.Ig(a-b)>0C・丄<丄D・aba2・（5分）不等式呆2。的解集为（）A-[-2,1]B.(-2,1]C・(・8,・2)U(1,+8)D.(・8,-2]U(1,+8)3.（5分）在等比数列{aj中,如果ai+a2=40,a3+a4=60,那么a7+a8等于（）A.135B.100C.95D.

2、804.（5分）若a>0,b>0且直线ax+by-2=0过点P（2,1）,则丄异的最小值为（）abA.2B.4c•上D・6225.（5分）原点和点（2,在直线x+y・#O的两侧，则实数a的取值范围是（）A.OWaWlB・OVaVlC.a二0或a二1D.a<0或a>l6.（5分）朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中〃如像招数〃五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤.只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤儿日〃.其大意为："官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每

3、天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天〃.这个问题屮，前5天应发大米（）A.894升B.1170升C.1275米D.1467米7.（5分）AABC中，若Iga-lgc=lgsinB=・Ig迈且B€（0,—），则Z^ABC的形状是（）乙A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形8.（5分）已知一元二次不等式f（x）V0的解集为{x

4、xV・l或x>l},则f（10J>0的解集2为（）A.{x

5、x<-1或x>-lg2}B・{x

6、-l

7、x>-Ig2}D.{x

8、x<-Ig

9、2}4.（5分）定义为n个止数pi，P2，…，Pn的"均倒数".若已知止数数列{冇}的前nPl+P2+-+Pn项的"均倒数〃为占，又bn二空二则-^―———二（）2n+l4Sb?b2b3b3b4^2015^2016a2013R2014r2015n]•2014•2015•2016'201510.（5分）在AABC中，a=l,B=45°,S^bc二2,则AABC的外接圆的直径为（）□・（5分）已知等差数列｛a」的公差dHO,且冇，a3,成等比数列，若ai=l,Sn为数列｛aj2S+16的前n项和，则「的最小值为（）0+3A.4B.3C.2^3-2D・212.（5分）设

10、u（n）表示正整数n的个位数，例如u（23）=3.若a*二u（n2）-u（n）,则数列｛aj的前2015项的和等于（）A.0B.2C.8D.10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）ZABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知护3,A二60°,bp伍，则B二.14.（5分）在等差数列｛aj中，a3+a7=37,则a2+a4+a6+a8=・00所表示的平面区域的面积为3,则实数k的值为.16.（5分）若关于x的不等式a^lx2-3x+4^b的解集恰好为[a,b],那么b-a二

11、・三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在锐角AABC屮，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足V3a=2bsinA・（I）求角B的大小；（II）若a+c二5,且b二街，求AABC的面积.18.（12分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金

12、（百元）刀资金供应量（百元）空调机洗衣机成本3020300劳动力（工510110资）单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？19.（12分）设等差数列｛aj满足32二9,>31，亦是方程x2-16x+60=0的两根.（1）求｛aj的通项公式；（2）求数列｛

13、an

14、｝的前n项和□・20.（22分）解关于x的不等式ax2-2^2x-ax（a^R）.21.（12分）如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿

15、AC匀速步