土地评价报告——层次分析法

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1、《土地评价》实验报告——层次分析法确定因素权重名学号班级指导老师邢芳凝[01210211010121021吴克宁、田毅、马建辉中国地质大学（北京）土地科学技术学院二O—二年十月一、实验目的-1-二、实验意义-1-三、实验原理-1-四、实验仪器-1-五、实验内容-1-六、实验过程-1-七、实验步骤-4-一、实验目的木实验是利用层次分析法确定因素权重，目的是使学牛掌握层次分析法的原理和方法。二、实验意义木实验的意义是通过对层次分析法的理解和应用，锻炼学牛系统分析问题的能力。三、实验原理层次分析法是把一个大的系统，通过对系统的多个因素的分析

2、，划分出各个因素间相互联系的有序层次，再请专家对毎一层次的各个因素进行客观的判断后，给岀其相对重要性的定量表示，进而建立数学模型，计算出每一层次全部因素的相对重要性的权值，并加以排序，最后根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的方法。实际上求每一层次的权值排序问题最终转化为求矩阵特征值与特征向量的问题。四、实验仪器白纸、铅笔、计算器五、实验内容对某一地区土地质量评价时，选用的评价因素因子情况如下：土壤条件（土壤质地、土壤有机质、土层厚度、pH值），生产水平条件（单产、灌溉条件、地面坡度），气候地貌条件（降雨量、20°C的积温）。然后构

3、造层次分析图，进行层次单排序和层次总排序，最后确定各因子的权重。六、实验过程1.构造层次分析图土壤质地有机质含量土层厚度土壤酸碱度单产灌溉条件地面坡度降雨a>oc积温海拔1.构建判断矩阵并约请专家填写判断矩阵首先对各个层次的因素要进行简单排序，然后构建各层次的判断矩阵。形式如下：PAiA2a3a4A】1K12心K]4a21/K】21K23K24As1/心]/©31K34A4i/k14"K24I/K3412.层次单排序木问题通过解特征值和特征向量解决，计算方法可采用近似计算方法一一算术平均法：（1）将判断矩阵中各元素按列作归一化处理，

4、从而得另一矩阵Q,其元素一般项为：Q''=KdK.（2）将Q中各元素按行分别相加，其和为队=£為；=1（3）对向量B作归一化处理，得到特征向量8=0//Pi（i=l，2,n）(4)计算特征值％max/=1ai4.一致性检验Cl=Anax-nn-CR=CI/RI刃为平均一致性指标，对于1一9阶矩阵，RJ为:阶数123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45如果CR

5、层元素的相互影响，利用同一层次所有层次单排序的结果，计算针对上一层次而言木层次所有元素重要性的权值。假定上一层次所有元素Al、A2Am的层次总排序已完成，得到的权值分别为al、a2……am,与ai对应的本层次元素Bl、B2、.…Bn单排序的结果为bikbi2、bin,如果Bj与Ai无关则bij=O。层次总排序结果可列为下式。、^层BA】A2••…AmB层次总排序aia2amBibnB21Bml工a®(匸1,2…•…m)b2B12b22Bm2Eaibi2(i=l,2…….m)BnBlnB2nBmnEaibin(i=l,2….…m)为了检

6、验层次总排序的计算结果的一致性如何，需要计算与层次单排序类似的检验量：式屮：CR为层次总排序一致性比例CI为层次总排序一•致性指标RI为层次总排序的随机一致性指标式中：c/i为与ai对应的B层次中判断矩阵的一致性指标。式中：R1为与ai对应的B层次中判断矩阵的随机一致性指标。当C7?<0」I］寸，层次总排序的计算结果具有满意的一致性。七、实验步骤1.第一层分析步骤对于目标层G土地质量，在基准层C中，对土壤条件、生产条件、气候地貌条件的重要性作出判断，得到以下矩阵B：'113、<3/73/73/7、113将B中的各元素按照列归一化处理得

7、到Q矩阵3/73/73/7J/31/31丿J/71/71/7丿再将Q矩阵中的各行分别相加得0冷+弓+弓号同理可得02冷'然后(3中的各元素按照列进行归一化处理得到特征向量g=(善善fjY则9/21、127/21、9/21=27/21<3/21；<9/21)33'因此4ax1(27/2127/219/21、H9/21+9/21十3/21丿=3一致性检验：c/二心一"二H=o,则c/?=—=0<0.1,所以具有一致性n-3-1RI2.第二次分析步骤同样对于基准层G土壤条件，在方案层A中,对土壤质地，有机质含量，土层厚度的重要性作出判断

8、。得到以下矩阵M：‘135、1/312同理可得到矩阵M的特征向量和特征值分J/51/21丿d=(0.6480.2300.122)',入疵=3.005CI二0.0025RI=0.058CR=0.004<0.1,所以具有一致