概率第一套课后习题

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1、概率第一套1.请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.(1)通常温度降到o°c以下，纯净的水结冰；(2)随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；(3)地面发射1枚导弹，未击中空中目标；(4)测量某天的最低气温，结果为一150°C；(5)汽车累积行驶1万千米，从未岀现故障；(6)购买1张彩票，屮奖.2.Au'iyf足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先开球.这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？3.10件外观和同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件

2、进行检测，抽到不合格产品的概率是4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是()。A:-B:一C:一D:—°23465.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球,求下列事件的概率：(1)取出的2个球都是黄球；(2)取出的2个球屮1个口球、1个黄球.6.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同•如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是多少？7.有两把不同的锁和三把钥匙，其屮两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把

3、钥匙不能打开这两把锁•随机取岀一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？8.在做重复试验时，随着试验次数的增多，事件发牛的频率一般会有什么变化趋势？9.从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不着地.估计一下哪种事件的概率更大.与同学们合作，通过做试验来验证一下你事先的估计是否正确.1.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801射中9环以上频率（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（精确到0.01）；（2）这些频率具有什么样的稳定性？（

4、3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射屮9环以上”的概率（精确到0.1）.11・动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率是0.3•现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？12.在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，求下列事件的概率：（1）字母为“h”；（2）字母为；（3）字母为元音字母；（4）字母为辅音字母.13.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B,A盘被平均分为12份,颜色顺次为红，绿，蓝;B盘被平

5、均分为红,绿和蓝3份，分别转动A盘和B盘,A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大?为什么？14.从一副扑克牌屮任意抽取一张.（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是0的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？15.—天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少.概率第一套答案1•解：是随机事件的是：(2)(3)(5)(6)；是必然事件的是：(1)；是不可能事件的是：(4).2.解：若硬币均匀，则公平，否则不公平•因为掷一枚均

6、匀硬币，正面向上的概率和反面向上的概率各为丄，所以采用这种方法确定哪一队首先开球是公平的.23.解：P(不合格产品)=1/10.4.解：由图可知蚂蚁寻找事物的路径共有2+2+2二6(条)，而能获得事物的路径共有2条，所以它获得食物的概率P二2/6二1/3.5•解：(1)P(取出的两个球都是黄球)二丄X丄二丄.(2)P(取出的两个球326中有一个白球一个黄球)二2/3X丄+^X丄二丄.2322雌雄6•解:树状图如图57所示，・・・P(三只雏鸟中恰有两只雄鸟)二3/8・第一只第二只第三只图57匙钥匙1钥匙2钥匙3锁1锁1•钥匙1锁1•钥匙2锁1，钥匙3

7、锁2锁2,钥匙1锁2.钥匙锁2,钥匙32I7•解:列表如下:・・・P(—次打开锁)二638解：事件发生的频率逐渐趋于一个稳定值.9•提示：图钉尖不着地的面积大，因为图钉帽重，所以它着地的可能性大.10.解：(1)从左到右依次填0.75,0.83,0.78,0.79,0.80,0.80.(2)这些频率逐渐稳定在0.8左右.(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为0.&11・提示：P(现年20岁的这种动物活到25岁)二5/8,P(现年25岁的这种动物活到30岁)=3/5.12•解：(1)P(字母为“b”)=2/11.(2

8、)P(字母为"i“)二2/11.(1)P(字母为”元音“字母)=4/11.(2)P(字母为”辅音“字母)=7/11.13.