第十七章勾股定理的单元测试

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1、第十七章勾股定理单元测试题(考试时间60分钟)姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各组中，不能构成直角三角形的是()•(A)9,12,15(B)15,32,39(C)16,30,32(D)9,40,412.如图1,直角三角形ABC的周长为24,且AB：BC=5：3,贝UAC=().(A)6(B)8(C)10(D)121.已知：如图2,以RtAABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分99的面积为().(A)9(B)3(C)-(D)-422.如图3,在厶ABC中，AD丄

2、BC与D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为().(A)11(B)10(C)9(D)83.若三角形三边长为a、b、c,且满足等式(a+一芒=2ab，则此三角形是().直角三角形(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)等腰直角三角形(D)4.直角三角形两直角边分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为/、20/、60(C)——(D)——13137.高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为().(A)3(B)4(C)5(A)6(B)8.5(D)6图48.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图''是由四个全等的直

3、角三角形与中间的一个小止方形拼成的一个大正方形(如图1所示)，如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三介形的两直角边分别是a、b,那么(a+h)2的值为().(A)49(B)25(C)13(D)19.如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12,BF=16,则由点E到F的最短距离为().(A)20(B)24(C)28(D)3210、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原來的(ADA、2倍B、3倍C、4倍D、5倍二、填空题(每小题4分，共20分)11.

4、写出两组直角三角形的三边长•12.ill图6(1)、(2)中，(1)正方形A的而积为S(2)斜边x=13.如图7,已知在RtAABC中，ZACB=RtZ,AB=4,别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S「S2,则5+,的值等于•14.四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三角形，其中—个直角三角形.15.、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为•三、简答题（50分）16.（10分）如图9,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,ZB=90°,求四边形ABCD的面积.1

5、3.（10分）如图10,方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积。（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？（请画出來，并计算）19.（15分）如图12,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一•男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，E机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米?21.（15分）如图14,—架云梯长25米，斜靠在一血墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯了底端离墙有多少米？（2）如果

6、梯了的顶端下滑了4米，那么梯了的底部在水平方向也滑动了4米吗？参考答案一、选择题I.C2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.A10.A二、填空题II.略12.(1)36,(2)1313.2兀14.115.—4三、简答题16.在RtAABC中，AC=a/32+42=5.乂因为5?+122=132,即AD2+AC2=CD2.所以ZDAC=90°.所以S四边形abcd=S&AACD+Rt^BC=2X3x4+2X5x12=6+3°=36'端到墙的距离为16.略17.约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE

7、=7182+(4^)2«22X.18.如图12,在RtAABC中，根据勾股定理可知，BC=a/50002-40002=3000(米).3000-20=150米/秒=540千米/小时.所以E机每小吋E行540千米.19.(1)；(2)4条20.(1)7米；(2)不是.设滑动后梯子的底x米，得方程，兀2=252_(24_4)2,解得X=15,所以梯子向后滑动了8米.21.在RtAABC中，ZACB=90°,AC=&BC=6由勾股定理有：AB=10,扩充部分为RtAACA扩充成等腰△ABD应分以下三种情况：①如图1

8、,当AB=AD=l0时，可求CD=CB=6,得△ABD的周长为32m.②如图2,当AB=BD=吋，可求CD=4,由勾股定理得：AD=4逅，得△ABD的周长为(20+4亦)m・③如图3,当43为底时，设AD=BD=上则CD=x-6,由勾股定理得:25QA“亍得2血的周长为丁OK图1图2图3