【精品】2018学年福建省厦门市松柏中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年福建省厦门市松柏中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）在AABC中，已知a"、b=2,C=120°,则c二（）A.3B・4C.V?D•忑2.（3分）若xER,贝是"

2、x

3、Vl〃的（）A.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（3分）在等差数列｛aj中，若a?,a】。是方程x2+12x-8=0的两个根，那么as的值为（）A.-12B.12C.6D.-64.（3分）若a>b且aGR,则下列不等式中一定成立的是（）A.a2>b2B・ac>bcC.a-c>b-cD.ac2>bc25

4、.（3分）下列命题：①〃全等三角形的面积相等〃的逆命题；②“若ab=0,则a二0〃的否命题；③"止三角形的三个角均为60。〃的逆否命题.其屮真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D・3个6.（3分）不等式ax2+x+b>0的解集是（-2,3）,贝Ua+b的值是（）A.5B.-5C.10D.-107.（3分）在AABC中，已知A二60°,a=V3,b=V2,则B等于（）A.45°或135°B.60°C.45°D.135°8.（3分）设Sn为等比数列｛冇｝的前n项和，8a2+a5=0,则学二（）S2A.-11B・-8C.5D・119.（3分）设动点（x,y）满足x+y-4

5、>0,则/+『的最小值为（）Ix>3A.V10B.V5C.D・10210・（3分）已知各项均为正数的等比数列｛aj满足a7=a6+2a5,若存在两项am,a.使得応忑二4巧,则丄+_!的最小值为（mna4b-I)D.-256填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置.（4分）若-3Va

6、，运载〃神六〃的〃长征二号〃系列火箭，在点火第-秒钟通过的路程为2km,在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是秒.15.（4分）若对满足不等式组y<2x的任意实数x,y.都有2x+y2k成立，则实数k的最大2x+3y<^12值为.16.（4分）数列｛丄｝的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如右表所示的数表，已知第2n-lk行有2心个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t,s）,则A（8,17）=・11135丄2丄丄791113丄丄丄丄151719'"29三、解答题：（17、18>19题各12分，20、21题各13分，22题14分）

7、17.（12分）在ZkABC中，已知a=5,b=3,c=7.（1）求AABC的最大角；（2）求sin2A的值.18.（12分）已知｛aj是公差不为零的等差数列，a1=l,且a】,a3,a?成等比数列.（I）求数列｛市｝的通项；(II)记求数列｛bj的前n项和汕n16.(12分)设不等式x2^5x-4的解集为A.(1)求集合A；(2)设关丁x的不等式/-(a+2)x+2aW0(a^2)的解集为M.若条件p：x^M,条件q：xWA,且p是q的充分条件，求实数a的取值范围.17.(13分)己知A、B分别在射线CM、CN(不含端点C)上运动，ZMCN二2口，在AABC中，3角A、B

8、、C所对的边分别是a、b、c.(I)若a、b、c依次成等差数列，且公差为2.求c的值；(II)若c二忑,ZABC=0，试用0表示AABC的周长，并求周长的最大值.21.(13分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上，D点在AN±,且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD二2米.(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(II)当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求岀最小值.AB22.(14分)设数列｛aj的前n项和为Sn，已知ai=l,Sn=nan-n(n-1)(n=l,2,3...).

9、数列｛bj满足bn=—-——，Tn为数列bn的前n项和.anard-l(1)求an和Tn；(2)若对于任意的neN不等式XTn