初二数学-中考链接之全等三角形

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1、@ZDAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF二EF,初二数学第三讲屮考链接Z全等三角形1、（陕西）如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点0,则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2、（•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AAEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE二DF,⑤SACEF=2SAABE-其中正确结论有（C第1题图3、（•铁岭）如图，在△ABC和ADEB中，已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC空△DEC

2、,不能添加的一组条件是（）A.BOEC,ZB=ZEB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,ZA=ZDD.ZB二ZE,ZA=ZD4、（鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且ZGCE=45°,则GE二BE+GD成立吗？为什么？5、（13年北京5分13）如图，已知D是AC±一点，AB=DA,DE〃AB,ZB=ZDAEo求证：BC=AEo（第13题）6、（聊城）如图，四边形ABCD中，ZA=ZBCD=90°,BC=CD,CE±AD,垂足为E

3、,求证：AE=CE.7、（•牡丹江）已知ZACD二90。，MN是过点A的直线，AC=DC,DB丄MN于点B,如图（1）.易证BD+AB=V2CB,过程如下：过点C作CE丄CB于点C,与MN交于点EVZACB+ZBCD=90°,ZACB+ZACE=90°,・ZBCD=ZACE.•••四边形ACDB内角和为360°,・ZBDC+ZCAB=180°.TZEAC+ZCAB=180°,.IZEAC=ZBDC.又TAODC,・AACE^ADCB,・AE=DB,CE=CB,・*.AECB为等腰直角三角形,ABE=V2CB.又TBE二

4、AE+AB,・・・BE=BD+AB,・*.BD+AB=V2CB.（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明.（2）MN在绕点A旋转过程中，当ZBCD=30°,BD二伍时，贝ljCD=,CB=・8>(•荆门)如图1,在厶ABC4如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_AE〃BF,QE与QF的数量关系式;如图2,当点P在线段AB±不与点Q重合吋，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明;如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(

5、2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.,AB二AC,点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE=CE；(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF丄AC,垂足为F,ZBAC二45。，原题设其它条件不变.求证：△AEF9ABCF.S1@29、(•烟台)己知，点P是直角三角形ABC斜边AB±一动点(不与A,B重合)，分别过A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.10、（9・3全等与相似的综合与创新•东营屮考）（本题满分10分）（1）如图（1）,已知：在厶ABC屮,ZBAC=90°,AB=AC.

6、直线m经过点A,BD丄直线加，CE丄直线加,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.⑵如图（2）,将（1）中的条件改为：在AABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有ZBDA=ZAEC=ZBAC=a，其屮g为任意锐角或钝角.请问结论DE二BD+CE是否成立?如成立，请你给岀证明;若不成立，请说明理rh.⑶拓展与应用：如图（3）,D、E是D、A.E三点所在直线加上的两动点（Q、A、E三点互不重合），点F为ZBAC平分线上的一点，且zMBF和ZVICF均为等边三角形，连接BD、CE,若ZBDA=ZAEC=ZBAC

7、,试判断△DEF的形状.（第23题图）11.RMABC,AB=ACfBM是AC边上的中线，AD丄BM交BC于D,连接MD。求证：ZAMB=ZCMD12、如图，2kABC是等边三角形，ZBDC=120°,求证：AD二BD+CD.基础巩固：一.填空：①等腰三角形顶角为30°,则底角为o②等腰三角形的一个角为30°,则另两个角为。③等腰三角形周长是18,其中一边长为4,则另两边为o④等腰三角形周长是8,其中一边长为2,则另两边为。⑤一个三角形三边的长分别为8,10,x,则x的取值范围是c⑥在三角形ABC中，ZC=80°,ZA-ZB二

8、20°,则ZB=⑦已知等腰三角形的周长为24cm,腰长是底边长的2倍，则腰长是c⑧已知直角三角形的周长为2+乔，斜边上的中线为1,则这个三角形的面积是二.选择：1、等腰三角形中，其中两条边的长分别为5和7,则这个三角形的周长为A、17B>19C、17或19D、无法确定2、等腰