初三数学期末考试模拟试卷1

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1、初三数学期末考试模拟试卷一、选样题(其中只有-•个是符合题意的共8道小题，每小题4分，共32分)1.已知2cosA=1,则锐角a的度数是()A.30。b.45。c.60。D.75。2.抛物线y=x2~l的顶点处标是()A.(0,1)B(0,-1)c(1,0)D(-1,0)3.如图，AB是OO的直径，点C在OO±,若ZBOCA.20°B.40。C.60。D.4.3在AABC中，ZC=90°,cosA=5,那么tanB的值等于()80°B)A.4B.53C.44D.3两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是(A.外离B.外切5.C.相交6•如图，在厶

2、屮，DE//BCA.10B.16C.1218D.5D.内切且AE=3,EC7•如图所示，直线1少半径为5R与半径OC垂直，垂足为H则1应沿oc方向向卜-平移(A.lcmB.2cm8.如图，动点P从点A出发，cm的OO相交于A、B两点，,AB=8cm,若要使直线1与相切，)C.3cmD.4cm沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回点P在运动过程小速度始终保持不变,)那么弦4B的长是A则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象人致为(10•闘锥的母线长为3,底面半径为2,则它的侧面枳为11.将一副直角三角板(含45”角的直角三角板ABC及含3(/角

3、的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为6则COD的面积Z比等于DFE12.如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则EC=三、解答题(共10道小题，共50分)13.（4分）计算：V2sin45°+3tan30°-V1217.(本小题满分5分)二次函数)ua/+分+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A(—1,0),y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).(1)求此二次函数的解析式；(2)将此二次函数的解析式写成兀-力‘+“的形式，并直接写出此二次函数图彖的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.C——I—

4、—234x17•如图，在AABC中，ZACB=90°,O为BC边上一点，以O为圆占，-OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E,连接CD,且CD二CA,BD=6亦，tanZADC=2.15.（5分）如图，AABC内接于OO,ZBAC=120°,AB=AC=4,求OO的直径.16.(6分)已知二次函数y=x2—2x—3(1)用配方法把该函数化为＞，=6/(%_/7)2的形式，并写出抛物线*-2兀-3的对称轴和顶点坐标;°(2)在直角坐标系中，直接画出抛物线y=厂一2兀-3.(注意：关键点要准确，不必写出画图彖的过程.)(3)根据图象回答：4.①兀取什么值时，抛物线在兀轴

5、的上方？②兀取什么值时，y的值随x的值的增大而减小？32•(1)求证：CD是半圆O的切线;(2)求半圆O的直径；(3)求AD的长.18.(5分)己知：如图，在R/ABC中，ZACB=90点E是的屮点，OB,DE相交于点F.(1)求证：DE是。O的切线；(2)求EF：FD的值.19.密苏里州圣路易斯拱门是屎雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独白挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各冇一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.20.(5分)已知抛物线Cl：y=^x2+(2m+l)x+m+lf其中口工。.(1)求证：m为任意非零实数

6、时，抛物线C1与％轴总有两个不同的交点；(2)求抛物线C1与x轴的两个交点的坐标(用含m的代数式表示)；(3)将抛物线C1沿x轴正方向平移一个单位长度得到抛物线C2,则无论m取任何非零实数，C2都经过同一个定点、,直接写出这个定点的处标.21.在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片.甲袋中放了3张卡片，卡片上的数字分别为1,2,3；乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4,5.张红和李欣两人做游戏，分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数，则判张红获胜；若两张卡片上的数字之和为偶数，则判李欣获胜.你认为这个游戏公平吗？请写出你的判

7、断，并用列表或画树状图的方法加以说明.22.（6分）已知OO,半径为6米，外一点P,到圆心0的距离为10米,作射线PM,PN,使PM经过圆心O,PN与相切，切点为H.（1）根据上述条件，画出示意图；（2）求PH的长;（3）有两动点A,B,同时从点P出发，点A以5米/秒的速度沿射线PM方向运动，点B以4米/秒的速度沿射线PN方向运动.设运动的时I'可为t（秒）.当t为何值时，直线AB与相切？23.如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移