资源描述：
《二次函数章末测试题(A)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数章末测试题（A）（时间：90分钟，满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=（x-l）2+2的顶点坐标是（）A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(1,2)2.已知二次函数y=ad・l）2+3,当兀<1时，y随兀的增大而增大，则a収值范围是（）A.6f>0B.i/<0C.a>0D・a<03.把二次函数y=x2-4a+1化成严a(x-/?)的形式是()A.>=(x-2)2+lB.y=(x・2)2-lC.y=(x-2)2-3D.严(x-2)2+34.若点M(-2,y),N(-1,)，2)，P(8，旳)在抛物线y=~^x2+
2、2x上，则下列结论正确的是()A.yi'3<>,1<_¥2C.旳<)'1<旳D.y1,25.如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象，则一元二次方程a^+bx+c^O()A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定（笫5题）6.在同一坐标系中，一次函数严祇+2与二次函数y二P+G的图象可能是（）7.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=Ai,则原抛物线的表达式不可能的是（）A.）=,+4兀+4B.j=x2+6x+5C.>-x2-1D.尸？+8兀+
3、171.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.若水而下降2.5m,则水面宽度会增加（）A.1mB.2mC・3mD.6m（第8题）2.二次函数y=ax2+bx-^c（^0）的图象如图所示，对称轴为x=l,给出下列结论：①abc>0；②b2=4ac；③4a+2b+c>0；④3g+c>0,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（第9题）3.如图，在氐ABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=2cm,动点P从点A开始沿边AB向3以lcm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点3开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P,Q分别从A,3同时出
4、发，当四边形APQC的而积最小时,经过的时间为（）A.1sB.2sC.3sD.4s（第10题）二、填空题（每小题3分，共24分）4.函数尸（m-1）xm-2inx+的图彖是抛物线，则〃尸.5.已知二次函数）=（x-2）2+3,当x时，y随兀的增大而减小.6.抛物线y^ajC+hx+2经过点（-2,3）,则3必°=.7.如图，正方形的边反为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=丄兀23与『=—丄兀$的图象，则阴影部分的面积是.3（第14题）1.如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A,那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是.2.若二次函数〉•的最小值是7,则它的图
5、彖与y轴的交点坐标是.3.如图所示是抛物线y=ax2+bx+c（«^0）的一部分，已知抛物线的对称轴为尸2,与兀轴的一个交点是（・1，0）,则方程ax2+bx-^c-0（°工0）的两根是.:4 ：2>74.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售11!8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大.三、解答题（共66分）5.（8分）已知一个二次函数y二2+bx+c的图彖经过点（4,1）和（-1,6）.（1）求这个二次函数的表达式.（2）求这个二次函数图象的顶点和对称轴.6.（8分）杂
6、技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线＞-=--?+3a-+1的一部分，如图所示.⑴求演员弹跳离地面的最大高度；⑵已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.y0Cx（米）（第20题）7.（10分）已知二次函数y=^2mx+^+3（血是常数）•（1）求证：不论加为何值，该函数的图象与兀轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？8.（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边氏为4,顶点4,C分别在兀轴、
7、y轴的正半轴上，抛物线y=-^x2+bx+c经过B,C两点，点£＞为抛物线的顶点，连接AC,BD,CD.（1）求此抛物线的表达式.（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.1.（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）设二次函数的图彖与兀轴的另一个交点为D,求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线）三丫+1,并写出当兀在什么范围
