中考几何考题选析

《中考几何考题选析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1•如图，AABC是等腰三角形，AB=AC,D为直线BC±一点，DE1AC,DF丄AB,CH丄AB,(1)如图(1)若D为BC的中点，求证：DE+DF二CH.(2)如图(2)若D为BC延长线上一点，其他条件不变，线段DE.DF.CH之间有何数量关系，请证明你的结论.(1)⑵解：(2)DF=DE+CH如图(2),过点C作CG丄DF,交DF于G,TDF丄AB,CHIAB,CGIDF,・•・四边形CGFH为矩形，・・・CH二GF,•・•AB=AC,・•・ZABC=ZACB,VZCDG+ZABC=90°,Z

2、DCE=ZACB=ZABC,ZCDE+ZABC=90°,AZCDE=ZCDG,又TDE丄AC,CGIDF,AZCGD=ZCED=90°,XVCD为公共边•••△CEDMCGD,ADE=DG,・・・DF二FG+DG二CH+DE.2.如图，在AABC中，AB=AC,D是BC边上的一点,DE丄AB于E,DF丄AC于F,CG丄AB于G,CG与DE、DF有何关系？为什么？3.在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点，ZBCE=150，且AE二AD,连接DE交对角线AC于

3、H,连接BH.下列结论：®AACD^AACE；②ACDE为等边三角形;CH,其中结论正确的是①©④AZBAC=ZACB=45°XVZBAD=90°AZBAC=ZDAC又AD二AE,AC=AC・••①E；故①正确;同理ZAED=45°ZBEC=90°・ZBCE=90°-15°=75°AZDEC=60°VACD^AACE•••CD二CE•••②ACDE为等边三角形.故②正确.③VACHE为直三角形，且ZHEC=60°.EC=2EHVZECB=15°,・・・ECH4EB,•••EH:BE=2不成立；©V

4、RtAEBC与RtAEHC共斜边EC.ASAEBC：SAEHC=(BEXBC)：(HEXHC)=(ECXsin15°XECXcos15°)：(ECXsin30°XECXcos30°)=(ECXsin30°)：(ECXsin60°)=EH：CH=AH：CH故此小题正确.故英中结论正确的是①②④.3.在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上。①若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为X,试用含x的代数式表示ABEF的血积②是否存在线段EF将等腰梯

5、形ABCD的周长和而积同时平分？若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由③是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和而积同吋分成1：2的两部分？若存在，求出此吋BE的长，若不存在，请说明理由。>FG解：解：rti题意可求得梯形的髙是4。1、等腰梯形的周长是24,周长的一半是12,即BE+BF=12,当BE=x时，BF=12-x.此时有：SABEF=(1/2)x(12-x)sniZB,而sniZB=4/5所以：SABEF=(1/2)x(12-x)(4/5),即SABEF=-(2/5)x2+(24/5

6、)x定义域7

7、J：14=-(2/5)x2+(24/5)x解得：x仁7,x2=5<7(不符合题意，舍去)当BE=7时，BF=12-7=5.就是说，当F点与A点重合，BE=7时，EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分.此时：EF二472。3、不存在。理由：梯形周长的4/3是8,梯形面积的1/3是28/3o即：BE+BF二8,当BE二x时，BF=8-x.此时有：SABEF=28/3=(1/2)*(4/5)x(8-x)等式28/3=(1/2)*(4/5

8、)x(8-x)变形得：3x2-24x+70=0,S个方程无解，这说明不存在把等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分的EF.