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1、作图型试题——图形分割对于图形分割，是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之一。它要求学生除了考査学生的基础知识（如图形的而积计算）夕卜，还能较好的考查学牛的观察、分析、创新能力。例2、（2005年河南课改）有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农八种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。分析：一般对于简单的图形可直观的进行分割，而对于稍复朵的题目，是通过计算或是转化为三角形问题来解决的。解：设梯形上、下底分别为a、b,高为h。方案一:如图1,连结梯形上、卜底的中点E、F,则S
2、四边形abfe=S四边形efcd=a方案二如图2,分别量出梯形上、下底a、b的长，在下底BC上截取BE=
3、（a+b）,连接AE,则S°ABE=S(a+b)h四边形AECD=a方案三：如图3,连结AC,取AC的中点E,连结BE、ED,则图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半。分析此力案可知，TAE=EC,••・SzXAEB=S/iEBC，SaAED=8AECD»••Saaeb+Saaed=Saebc+Saecd，・・・图屮阴影部分的而积等于梯形ABCD的而积的一半AEDB图1FC练习二1.（2005年贵阳）在一次数学实践
4、探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一纽对顶角的两个图形全等；图1（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图1的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线冇什么规律?1.（2005年梅州）如图2,RtAABC中，ZACB=90°,ZCAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）2.（2005年黄冈）蓝天希望学校正
5、准备建一个多媒体教室，计划做长120cm,宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm,宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加1分）<80cm>t45cm1V80cm>t45cm3.（2005年临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程屮需将一个半圆而三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹,并简要写出作法.AB1.（2005年佛山）学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分
6、成两部分.（要求：用尺规作图，保昭作图痕迹，写出作法，不用证明.）三、能力提高1.（2005年常州）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H、:T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔.现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺站的直径），请你用两种不同的方法确定点D的位置（画出图形表示），并且分别说切理由.2、（2005年武汉）.用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2）,请你分别在图3、图4屮各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心
7、对称图形，又是轴对称图形。图1图2图3图43（2005年锦州）如图，己知四边形ABCD,用尺规将它放大，使放人前后的图形对应线段的比为1：2.（不写作法，但保附作图痕迹）D4.（2005年青岛）某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最人，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P;（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。5.（2005年上海）（1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为:关于处标原点0对称的两个三角形的编号为
8、:（2）在图4中，画出与AABC关于x轴对称的厶A
9、BiG4.（2005年苏州）如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的屮点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形AjB.FE；°（用尺规作图，不写画7法，保留作图痕迹）/（2）已知ZA二63°,求ZB.FC_//的大小。//F5.（2005年温州）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现冇的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块余料进行铺设，
10、请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下而图丙、图丁屮画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）o4（1-7題图甲）4（1-7題图丙）方案二4(1-71ST)4.（2005年盐城）己知：如图，现有的正方形和的矫形纸片若干块,试选用这些纸片（每种至少用一次）在卜•面的虚线方框屮
