资源描述：
《二次函数综合中考复习-基础篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数综合1-基础篇考点分析：要求能熟练求二次函数解析式，会求函数图象与坐标轴交点坐标或函数图像Z间的交点坐标，能用二次函数解决实际问题，能解决以函数为背景的简单儿何问题，能用分类讨论思想解答二次函数综合问题。重点：1、二次函数的综合运用。2、数学思想方法的渗透。难点：数学思想的灵活运用。考点一：二次函数的综合运用1、求点的坐标和设点的坐标常用方法(1)求特殊点坐标；函数图彖与坐标轴的交点坐标；函数图彖Z间的交点坐标。(2)设点的坐标常用方法：利用函数解析式设点的坐标是解决函数问题的常用方法Z—
2、。2、求二次函数解析式三种常用方法(1)已知顶点(h,k)-设顶点式y=a(x-h)2+k(2)已知三点坐标一设一般式尸d+加(3)已知与x轴交点(西,0),(x2,0)f设交点式y=a(x-xl)(x-x2)3、轴对称性质的应用：常与最短路径问题有关。4、两点间的距离公式设P
3、(Xl,yi),P2(X2，y2)为平面直角坐标系内的任意两点，则PlP2=j3_Q+(X_)，2)25、图形面积求法(1)直接法、割补法(2)求平面直角坐标系下三角形面积的常用方法:Saabc=Saacd+Saabd——
4、AD•人+-AD-K212-Cgyc)6、互相平行的两条直线k的关系：:互相垂直的两条直线k的关系：。v7、中点坐标公式：设Pi(xI,y1),P2(x2,y2)为平面直角坐标系内的任意两点，P(x,y)为>
5、线段PR的中点坐标，贝iJx=A1^o?=2l±2i,即中点：P(A-,+V.4-V22•2I22丿p/注：当坐标系中出现屮心对称图形时，可考虑用屮点坐标公式.一/-——-—弓8、分类讨论的思想：°①当点的运动路线发生改变时，可能产生分类问题。巴/②当背景图形发生改变时，可能产生分类问题。③
6、殊图形时：等腰三角形、直角三角形、直角梯形、平行四边形等。9、求最大或最小值通常转化为求二次函数的最人或最小值。10、画二次函数草图方法：四点一•线，即抛物线与x轴、y轴交点，顶点和对称轴。11、动点问题对于有动点问题，很多同学都感到分成棘手，不知从何入手。在练习时，要学会观察总结，当图形中引入动点后，随着点的移动，便会引起其它相关量的变化，这样就会出现变量Z间的函数关系；而点在运动过程中，也会引起相关图形的变化，这样就可能产生特定的形状、特定位置或特定关系的图形，这些问题就需要借助方程來解决。但
7、不管是动点问题引出的函数，还是由动点引出的方程，却都需要借助儿何來建立。因此，几何计算才是图形动点问题得以解决的真正核心基础。••••例1：如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于0、A两点直线y=-x+3与y轴交于B点，与该抛物线交于A,D两点，已知点D横坐标为（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图①，在线段0A上有一动点H（不与0、A重合），过H作x轴的垂线分別交AB于P点，交抛物线于Q点，若x轴把厶咳分成两部分的血积之比为1：2,请求出H点的坐标；（3）如图②，在抛物线上是否存在点C,
8、使AABC为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在,请说明理由.43爪必图①图②备用图【随堂练习】(2012•扬州.27)如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过A(—l,())、B(3,0)、C((),3)三点，直线Z是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点F是直线/上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线/上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的处标；若不存在，请说明理由.(2012•湛江•26)如图，在平面直角坐标系中，
9、顶点为(3,4)的抛物线交y轴与A点，交兀轴与3、C两点(点B在点C的左侧)，已知A点处标为(0,-5)・(1)求此抛物线的解析式；(2)过点〃作线段的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴/与OC的位置关系，并给出证明.(1)在抛物线上是否存在一点P,使AACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.布置作业(2014•贵港・26)如图,抛物线y=ax2+bx-3a(aHO)与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C(0,
10、2),连接BC.(1)求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的屮点坐标；(2)将线段BC先向左平移2个单位长度，在向下平移m个单位长度，使点C的对应点Ci恰好落在该抛物线上，求此时点Ci的处标和m的值；(3)若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P,Q,B,C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标.
