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《九年级数学下册272与圆有关的位置关系《直线与圆的位置关系》典型例题素材（新版）华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《直线与圆的位置关系》典型例题Z6^90°,昇斥4cm,於2cm,以C为圆心，厂为半径的圆与昇〃有何种位置关系？为什么？(2)尸厲cm；(3)z=2.5cm.例2在Rt/ABC中,Z6^90°,J^=4cm,〃隼2cm,以C为圆心，厂为半径的圆，若直线畀〃与(DC(1)相交；(2)相切；(3)相离.求半径厂的取值.例3如图，在直角梯形4/肋中，AD//BQZC^ZP=90°,若川?=6,AD=4f於2,试问：DC上是否存在点只使氏PBCs沁APD*例4如图，直角梯形处力中，4=90°,"=昕,ADttBC,E为A3上的一点，RD平分QI
2、QC,BJ平分570.求证：以M为直径的圆与E相切.例5己知去仏：中，WC=9CP,CQ丄43于D,AD=2,£D=1，以f为圆心，14为半径画圆.求证直线M和G)C相离.参考答案例1分析如图，欲判定OQ与直线肋的关系，只需先求出圆心Q到直线的距离d的长，然后再与/比较即可.解：过C点作CDLAB于〃，在毗厶ABC屮,Z年90°,册4,B82,:.AC=2后Sa*v■ABCD■ACBC22:・AB・CD=AC・BC,AB4(1)当r=lcin时CD>r,・••圆C与肋相离；(2)当存cm时，CE、,・••圆C与相切；(3)当r=2.5cm时
3、，ClXr,・••圆C与加相交.说明：从“数”到“形”，判定圆与直线位置关系.例2解：过C点作CDLAB于〃，在RtHABC中，Z年90°,AB=4,B82,:.AC=2^P=1abcd:・AB・CD-AC・BC,(1)V直线初与Of相离,・・・0応.说明：从“形”到“数”，由圆与直线位置关系来确定半径.例3分析：若Rt'PBCsRt'APD,则ZA/^ZB/J(=90°,可知Z//母90°,所以戶点为以力〃为直径的圆。
4、与％的交点，由条件可知为与％相切，所以存在一点只使玳.'PBCs肚'APD.解：设以〃〃为直径的圆为G>0,0PLDC,则:〃为直角梯形月他的中位线，:、01匕(AD^BC)/2二(4+2)/2二3,又9：0A=0B=AB/2=3,：・O0OA,:.Q0与ZT相切，：・ZAPB=90°,:.ZAP陕乙BPZY.又•:乙PBC+/BPS9y,:.ZAPEZPBC,又TZOZ広90°,：.Rt^PBC^Rt/APD,因此，兀上存在点P,使R^HPBCs沁APD.说明：①直线与圆位置关系的应用；②此题目可以变动数值，使兀与O0相交、相离.例4分
5、析：要证以肋为直径的圆与8相切，只需证明期的屮点到07的距离-AB等于2.证明：过点E作砂丄CO于F,RD^^ADCXDALSAtAY^BA^SF购丄坤TF]同理可证：R?=EB•E为AB的中点，2即：以M为直径的圆与仞相切.说明：在判定直线是圆的切线时，若条件没有告诉它们有公共点，常用的方法就是“距离判定”法，即先由圆心到该直线作垂线，证明圆心到该直线的距离恰好等于半径，从而得出直线是圆的切线的结论.例5分析：欲证直线皿和相离，只需计算点U到M的距离8的长，若CD>A,则判定M与oC相离(如图)证明*CD丄方于Q,・’8是圆心匕到M的距
6、离vZC£W=^C£W=ZC=9O°:ZA4-ZACD=ZA4-ZA=9O°：.ZACD=ZB・CD_ADAACDs&CWD'flD~C»■：.Cb=AD・BD又v.W=2l3D=UCD=^Qc的半径尸为1虫，・•CD=^2>1.4故M与G)C相离.
