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《中考专题复习训练_几何综合题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何综合题是屮考试卷屮常见的题型，人致可分为几何计算型与几何论证型综合题，它主要考杏考生综合运用几何知识的能力。一、几何论证型综合题例1、如图，梯形ABCD内接于。0,AD〃BC,过点C作的切线，交BC的延长线于点P,交AD的延长线于点E,若AD二5,AB二6,BC二9。⑴求DC的长；⑵求证：四边形ABCE是平行四边形。2.已知：如图，AB是（DO的肓径，点P在BA的延长线上，PD切00于点C,BD1PD,垂足为D,连接BC。B求证：(1)BC平分ZPBD；(2)BC2=ABBD3.PC切O0于点C,过圆心的割线PAB交。0于A、B两点，
2、BE丄PE,垂足为E,BE交。0于点D,F是PC上一点,且PF=AF,FA的延长线交（DO于点G。求证：(1)ZFGD=2ZPBC；(2)PC_POG4•已知：如图，AABC内接于直径CD丄AB，垂足为E。弦BF交CD于点交AC于点N,MBF=AC,连结AD、AM,求证：(l)ZXACM仝ZiBCM；(2)AD・BE二DE・BC；(3)BM2=MN-MFo5.已知：如图，ZSABC中，AC=BC,以BC为直径的。0交AB于点D,过点D作DE丄AC于点E,交BC的延长线于点F.求证：(1)AD=BD；(2)DF是00的切线.二、几何计算型综
3、合题解这类儿何综合题，应该注意以下儿点:(1)注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基木图形，或通过添加辅助线补全或构造基木图形:(2)灵活运用数学思想与方法.例2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD札I交于点0,E、(1)求证：ZADE竺ABCF；(2)若AD二4cm,AB=8cm,求CF的长.解：(1)・・•四边形ABCD为矩形，・・・AD=BC,0A=0C,0B=0D,AC=BD,AD〃BC,・・・0A=0B=0C,ZDAE=Z0CB,AZOCB=ZOBC,・・・ZDAE=ZCBF.乂VAE=10A,BF=J-OB,.AE
4、=BF,22AAADE^ABCF.(2)解：过点F作FG丄CD于点G,则ZDGF=90°,・.・ZDCB=90°,・•・ZDGF=ZDCB,乂・.・ZFDG=ZBDC,AADFG^ADBC,・FG_DF_DG由(1)可知DF=3FB,得—=lfDB4•FG3DG.rr_Qnr_a448.•.GC=DC-DG=8-6=2.F分别是0A、OB的屮点.(例2)在RtAFGC中，CF=y/FGr+GCi=49+4=y/B.说明：本题口考查了矩形的性质，三角形全等的判定以及相似三角形的判定及性质。练习二1.已知：如图，直线PA交00于A、E两点，P
5、A的垂线DC切00于点C,过A点作00的直径AB。(1)求证:AC平分ZDAB；(2)若DC=4,DA=2,求00的直径。P2.已知：如图,以RtAABC的斜边AB为直径作00,D是00上的点,且有AC二CD。过点C作的切线，与BD的延长线交于点E,连结CD。(1)试判断BE与CE是否互相垂直?请说明理由；(2)若CD二2腭，tanZDCE=l,求00的半径长。21.如图，AB是00的直径，BC是00的切线，D是00上的一点，且AD〃C0。(1)求证：AADB<^A0BC；⑵若AB二2,BCM,求AD的长。(结果保留根号)能力提高1、如图
6、矩形ABCD中，过A,B两点的O0切CD于E,交BC于F,AH丄BE于H,连结EF。(1)求证：ZCEF=ZBAH(2)若BC=2CE=6,求BF的长。2.如图,00的弦AB=10,P是弦AB所对优弧上的一个动点,tanZAPB=2,⑴若AAPB为直角三角形，求PB的长；(2)若AAPB为等腰三角形，求AAPB的面积。3.如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,E是AC上一点，连结EB,过点A作AM丄BE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)求证：0E=0F；(2)如图2,若点E在AC的延长线上，AM丄BE于点M,交DB的延
7、长线于点F,其它条件不变，则结论“0E二OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.ADADF图2E是BC的中点,连接ED并2.如图11,在厶ABC中,ZABC=90,AB=6,BC=8。以AB为直径的OO交AC于D,延长交BA的延长线于点F。(1)求证：DE是O0的切线;(2)求DB的长;(3)求Safad:Safdb的值3.已知：£7ABCD的对介线交点为0,点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰D好都落在0点处，且四边形DEBF为菱形(如图).⑴求证：四边形ABCD是矩形；(
8、2)在四边形ABCD中,求一的值.BC6、知直线Llj©O相切于点A,直径AB二6,点P在L上移动，连接0P交OO于点C,连接BC并延长BC交直线L于点D.⑴若AP二4,求线段PC的长；(4分
