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1、第一课时因式分解（1）第二课时因式分解（2）第三课时分式的化简第四课时二次根式第五课时分式方程第六课时简单分式不等式（1）第七课时简单分式不等式（2）第八课时含绝对值不等式第九课时三元一次方程组第十课时一元二次方程（1）第十一课时—元二次方程（2）第十二课时一元二次不等式（1）第十三课时一元二次不等式（2）第十四课时二次函数（1）第十五课时二次函数（2）第一课因式分解(1)(分组分解法)【学习目标】1•掌握用分组分解法对多项式进行因式分解的解题方法.2.渗透化归数学思想和局部、報体的思想方法.【例题分析】例1分解因式:a2b2-a
2、2-b2+.解：原式=(/，—/)_@2—1)=/@2_1)_@2一1)=(夕—1)(/—1)=(b_l)(b+l)(G_1)(67+1).例2分解因式：x2-6xy+9^+9y2-3x.解：原式=(x2-6xy+9y2)-(3x-9y)=(兀_3刃2_3(兀_3刃=(x-3y)(x-3y-3).例3分解因式：2(/-3/w/7)+a(4力一3/7).解：原式=2a2一6mn+4am-3an=(2a~-3an)+(4am-6mn)=a(2a-3/7)+2m(2a一3/7).=(2a-3n)(a-2m)【课堂练习】一、填空题：1.
3、分解因式：5x2+6j^-15x-2xy=2.分解因式：9",一6加+2/7—刃2=3.分解因式：4x?-4卩一二4.分解因式:1-m2-n2+2mn=5.分解因式：x3~x2y+y3-xy2=.6.分解因式：a3b+a2b2-aby-bA=.7.己知厶ABC三边长为a、b、c,贝＞J2bc—b^—c^+a1的符号为.二、解答题：8.分解因式：尹2)_4/尹2.9.分解因式：ab(x2-y2)+xy(a2-b2).10.已知△/BC三条边为a、b、c,且a、b满足关系式/一6。+4庆一4方+10=0,求最长边c的取值范围.第二课因
4、式分解(2)(十字相乘法)【学习目标】1.会用十字相乘法对二次项系数不是1的二次三项式进行因式分解.2.会用I•字相乘法分解某些含有字母系数的二次三项式.3.会用十字相乘的思想方法分解某些多项式.【例题分析】例1分解因式:(a2—6)2-4a(a2—6)-5a2.解：原式=(/—6-5d)(/—6+a)=(a~—5—6)(夕+q_6)=(a—6)(°+1)(。+3)(a—2).例2分解因式：ahx2+(a2h2)x+ah.a/b解：原式=(ax+b)(bx+Q).例3分解因式：x2+2xy-3j；2+2xz+14yz-8z2.W
5、：原式=(x+3j0(x-y)+2z(x+7，)一8z=(x+3尹一2z)(x-y+4z).【课堂练习】一、填空题：1.分解因式：6x2-lx-5=•2.分解因式：12/+14。—10=.3•分解因式：6(x-y)2+5(j/-x)+l=.4.分解因式：3a2b2-17abxy+ x2y2=.1.分解因式：10(x+2)2—29(x+2)+10=1.分解因式：2/—3/_14二.2.分解因式：叶-n2)x2+m2x--n2x+mn=二、解答题：3.分解因式:2(6/+切2—9(6疋+x)—5.9.分解因式：x2-3xy+2y2
6、+x-2.10.求证：若4x-y是7的倍数，其中x,y都是整数，贝^x2^ xy-3y2是49的倍数.第三课时分式的化简【学习目标】1.巩固本章的知识点，熟练运用分式的性质进行有关计算;2•培养学生应用分式知识解决问题的能力.【例题分析】”亠八6x2+12x+10e“口
7、+例1求分式2+2町取的最小值°思路点拨：rh分母/+2x+2联想到二次两数的增减性.解：令m=x2+2x+2=(x+I)2+16疋+12x+10§—2x2+2x+2__0+1尸+1当x>-l时，加随x的增大而增大，且加〉0,・・・〃?随x的增大而减小.•.•当
8、x=—1时，加有最小值为1,・••当x=—1时，分式有最大值=6—2=4.例2已知xyz=,x+y+z=2,x2+y2+z2=l6,求代数式++的值.xy+2zyz+2xzx+2y思路点拨：由x+p+z=2,得z=2-x-yfx=2-z-y,y=2-x-z,从变形分母入手.解：2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2),原式=z-2+x-2+y-2(兀・2)(八2)(z-2)同理yz+2x=(j-2)(z・2),zx+2y=(z-2)(x-2).x+y+z-6xyz-2(xy-^~yz+zx)+4(x+y+z)-8【课堂
9、练习】一、填空题：1.要使分式上二一没有意义，则q的值为・’1+3a1+2a2.已知亠与丄的和等于二^,则67=,b=x+2x-2x2-43.若x取整数，贝IJ使分式竺旦的值为整数的x值有个.2x-i1_3r1.若「冬的值是非负数，则x的取值范围是
