3、角平分线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别E,F.下列说法：①DE=DF；②AE=AF；③AD平分ZEDF；④AD丄BC；⑤图中共有3对全等三角形.其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空7•如图，已知Z1=Z2=90°,AD=AE,那么图中有对全等三角形.第7题图第8题图第9題图・如图，已知在8ABC中，AB=AC,点D,E在BC上，要使△ABD^AACE,则只需添加一个适当的条件：・（只填一个即可）9.如图，己知ZC=ZD,ZCAB=ZDBA,AD交BC于点O,请写出图中一组相
4、等的线段：10.女口图,点B,E,C,F在一条直线上,AB〃DE,AB=DE,BE=CF,若AC=6,贝DF=.伯.如图，在aABC中，ZC=90°5ZB=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧，分别交AB,AC于点第II题图第12题图M,N,再分别以点M,N为圆心，大1于一MN的长为半2径画弧，.两弧交于点P,连接AP并延长，交BC于点D,则ZADC=12.如图，在2XABC中AD±BC,CE丄AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,己矢口EH=EB=3,AE=4,则CH的长是三、解答13•
5、如图，在RtAABC中，ZABC=90°,点D在BC的延长线上，且BD=AB,过点B作BE丄AC,与BD的垂线DE交于点E.求证：AABC^ABDE.15.如图，已知ADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写岀图中两对全等三角形（aABC^AADE除外），并选择其中的一对加以证明.A16.如图，AB〃CD,以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交1点E,F为圆心，大于—EF的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线2AP,交CD于点M.⑴若ZACD914。，求ZMAB的度数;
6、（2）若CN丄AM,垂足为N,求证：AACN^AMCN・17.如图，在Rt/kABC中，ZACB=90。，点D,F分别在AB,AC上，CF=CB・连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90。后得CE,连接EF.(1)求证：△BCD^AFCE；(2)若EF//CD,求ZBDC的度数.18.七（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（1）ZAOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间，移动角尺使角尺两边相同的亥9度与M,N重合，即PM=PN,过角尺顶点
7、P的射线OP就是ZAOB的平分线.（2）ZAOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合，即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是ZAOB的平分线.问：方案（1）,方案（2）是否可行？若可行，请说明理由；若不可行，请说明理由.参考答案1.A2・B3.D4.D5.B6.B7.38.答案不唯一9.AC=DB10.611・60°12.113.证明：・••在RUABC+,ZABC=90°,ZABE+ZEBD=90°,
8、TBE丄AC,二ZABE+ZBAC=90°,AZBAC=ZEBD,・.・DE是BD的垂线，AZBDE=fZA-ZDBE90°=ZABC,JBD=AB,在△ABC和△BDE中，
