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1、人大附中2016届高三数学（理科）统练三2015年9月29日一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，满分4U分.在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案）1.已知原命题「'若*b22,则必中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（）AA・原命题为真，否命题为假B.原命题为假，否命题为真C.原命题与否命题均为真命题D.原命题与否命题均为假命题注意：1•原命题与逆否命题真假等价，逆命题与否命题真假等价2.原命题的否命题与原命题命题的否定是不同的”原命题：“若*心2,则仍中至少有一个不小丁7”，的否命题是"若a
2、+b<2,则a,b都大于1原命题的否定是“若a+bM2,KlJa,b都大于1（兀32.若sin——x二一，则sin2兀的值为（）D（4丿5A.1925r1614「7B.C.D.——252525最好的方法：（个人认为）（谁有好的方法打电话告知）U丿25225253.设d=sin42°,b=cos46°,c=22,贝lj()cA.c-b=cos46°=sin44°>Q=sin42°
3、,c=2变同名用诱导4.设集合{（兀y）y=/},B=x1或y?兀+1}•若AfB,则止实数a的取值范围是（）BC.(l,e2]D.[e,+oo)5.将函数）=sin（2x-0）（0<0<兀）的图象沿兀轴向左平移手个单位后得到的图象关于原点对6称，则0的值为（）BA.7T6.在函数y=卜
4、（"［-1,1］）的图象上有一点P（tf
5、/
6、）,此函数与兀轴,宜线x=-及兀"围成图形（如右上图的阴影部分）的面积为S,则S与/的函数关系图可表示为（）BA-101CD开始面积增加的速度慢，后面面积增加的速度快7.关于函数/⑴=lg
7、j（x工0）,有下列命题:①其图象关于y轴对称；②当兀＞0时，/'（兀）是增函数；当兀＜0时，/'（兀）是减函数;③/（兀）的最小值是lg2；④/⑴在区间（一1,0）、（2,+oo）上是增函数;⑤/O）无最大值，也无最小值.D.5其屮所冇正确命题的个数是（）①③④正确选B成立，则称集合M是“好集合”给出下列4个集合:①M={(x9y)iy=-}X③M={(x,y)y=cosx}②M={(x,y)y=ex-2}④M={(x,y)y=lnx}X2+1ri、/、11f(^)-lg..-lgX+——11画出g(x)—k+.
8、.
9、x
10、IA.1B.3C.4的图像对勾函数变成偶函数8•已知集合M=｛（x,y）y=f（x）｝,若对于任意（兀“yJwM,存在（x2,y2）eM，使得兀內+必为=°其中所有“好集合”的序号是（）BA.①②④B.②③C.③④D.①③④二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.对称屮心是9.出曲线y=?,y=?围成的封闭图形面积为・H10、函数y=sin2x-2sinxsin(x+—)+sin—的图象的对称轴是3兀=乎+彳仗WZ）,（¥，_i）（“z）11.若不等式2x＞F+g对于一切兀可-2
11、,3］恒成立，则实数g的取值范围为（-。-8）.2x>/+a=>—x"+2x>ci=>(—兀~+2兀)>ciL?-Ix—-2吋，(—+2x)=—8>a/min丿min不能取等号11.、已知点P为曲线y=/与y=Ginx(QDO)的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合,贝ija=.2e设公共点为(x,y)由y=x2y=aInx(a□0)?x2axy=x2?y2xy=tzlnx?y—?—2兀？2x2兀x—=ax?xa=2e2构建切点的方程组，此题错的人很多，不应该，要好好反思呀！13・已知函数y=2sinOx+0
12、)(ewZ*兀<(p<7i、的部分图象如图所示，则e=,©=.2,彳课上忘了讲14.已知l)(x+l)的图象如图所示,今考虑夬兀)=兀(兀一1)(兀+1)+0.01,则方程A%)=0：①有三个实根；②当xv—1时，恰有一实根(有一实根II仅有一实根)；③当一1<兀<0吋，恰有一实根;④当0GV1时，恰有一实根；⑤当兀>1时，恰有一实根.则正确结论的编号为.14.解析：用根的存在性定理•••夬一2)=—2X(—3)X(—1)+0.01=—5.99C0,X-l)=0.01>0,即几一2)呎—1)<0,・••在(-2,-1)内
13、有一个实根.由图中知：方程几r)=0在(-8,-1)上，只有一个实根，所以②正确.又・・7(0)=0.01〉0,由图知沧)=0在(-1,0)上没有实数根，所以③不正确.又vy(0.5)=0.5X(-0.5)X1.5+0.01=-0.365<0,Al)=0.01>0,即几0.5笊1)<0,所以沧)=0.在(0.5,1)
