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《2017年江苏省连云港市、徐州市高考数学三模试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年江苏省连云港市、徐州市、宿迁市高考数学三模试卷一、填空题（每题5分，满分70分，江答案填在答题纸上）1.已知集合A={・1,1,2},B={0,1,2,7},则集合AUB中元素的个数为.2.设a,beR,害=a+bi（i为虚数单位），则b的值为•1~1223.在平面直角坐标系xOy中，双曲线计-专=1的离心率是—•4.现有三张识字卡片,分别写有“中"、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“屮国梦''的概率是・5.如图是一个算法的流程图，则输出的k的值为・9,8,4,则该组数据的方差是（r
2、Cx-1x<3，则兰的取值范围是・8.若函数f（x）=2sin（2x+（p）（0<（p<-^）的图象过点（0,馅），则函数f（x）在［0,兀］上的单调减区间是9•在公比为q且各项均为止数的等比数列釧中,"为釧的前n项和•若a弓,且S5=S2+2,则q的值为・10.如图，在正三棱柱ABC・A1B1C1中，已知AB=AAl3,点P在棱CC】上,则三棱锥P-ABA】的体积为・11・如图，已知正方形ABCD的边长为2,BC平行于x轴，顶点A,B和C分别在函数yi=31ogax,y2=21ogax和y3=logax(a>1)
3、的图象上，则实数a的值为.yl12.已知X寸于任意的xG(-8,1)u(5,+8),都有x?-2(a-2)x+a>0,则实数d的取值范围是—・13.在平面直角坐标系xOy中，圆C：(x+2)?+(y-m)2=3,若圆C存在以G为屮点的弦AB,且AB=2GO,则实数m的取值范围是・兀14.已知AABC三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且C=—,c=2.当疋•近取得最大值时，巴的值为•a二、解答题(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步龙.)51315-如图，在3BC中，已知点D在边A
4、B上,AD=3DB,cosA峙,cosZACB=BC=13.(1)求cosB的值;(1)求CD的长.16.如图，在四棱锥P-ABCD屮，底而ABCD是矩形，点E在棱PC±(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证:AB〃EF；(2)若平面PAD丄平面ABCD,求证：AE丄EF.17.如图，在平而直角坐标系xOy•!',已知椭圆C：斗+』=1的左、右顶点分别为A,B,过右焦点F的直线1与椭圆C交于P,Q两点(点P在x轴上方).(1)若QF=2FP,求直线1的方程；(2)设直线AP,BQ的斜率分别为k】，
5、k2,是否存在常数九，使得k!=Xk2?若存在，求出九的值；若不存在，请说明理由.18.某景区修建一栋复占建筑，其窗户设计如图所示•I员I0的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F,G为其中两个交点)，图屮阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为Im且卑2害，设ZEOF=0,透光区域的面积为S.AD2(1)求S关于e的函数关系式，并求出定义域；(2)根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边AB的长度.16.已知两个
6、无穷数列｛aj和｛bj的前n项和分别为Sn，Tn,a】=l,S2=4,对任意的nGN*,都有3Sn.i=2Sn+Stv2+an.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)若｛bj为等差数列,对任意的neN*,都有Sn>Tn.证明：an>bn；(3)若｛bj为等比数列,bi=ai，b2=a2,求满足bn+2S-=ak(keN*)的n值.n17.已知函数f(x)=—+xlnx(m>0),g(x)=lnx-2.x(1)当m=l时，求函数f(x)的单调区间；(2)设函数h(x)=f(x)・xg(x)・V2,x>0.若函数尸h(h
7、(x))的最小值是晋，求m的值；(3)若函数f(x),g(x)的定义域都是[1,e],对于函数f(x)的图象上的任意一点A,在函数g(x)的图彖上都存在一点B,使得OA丄OB,其屮e是口然对数的底数，O为坐标原点，求m的取值范围.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤・A•选修4・1：几何证明选讲18.如图，圆O的弦AB,MN交于点C,且A为弧MN的中点，点D在弧BM上，若ZACN=3ZADB,求ZAD
8、B的度数.B・选修4・2：矩阵与变换■OHMMHiMM■16.已知矩阵治::，若A当f,求矩阵A的特征值.2d24C・选修4・4：坐标系与参数方程兀17.在极坐标系中,已知点A(2,迈-),点B在直线1：pcos0+psin0=O(0WBW2兀)上，当线段AB最短时，求点B的极坐标.D.选修4・5：不等式选讲18.已知a,b,c为正实数，且a3+b3+c3=
