141有理数的乘法(一)

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1、科目数学年级七上班级93时间课题§1.4.1有理数的乘法（一）备注三维目标知识目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。能力训练：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.培养学生的运算能力。情感与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。教学方法：启发式教学教材分析教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则板书设计有理数的乘法(一)(1)(—2)X5=—10；(2)3X2=6；(_2)X4=_8；3X1=3

2、；(一2)X3=—6；3X(1)(一2)X5=—10；(-2)X1=；(一2)X4=—&(一2)X0=:(-2)X3=-6；(一2)X(_1)—；(一2)X1=；(一2)X(_2L；(—2)X0=；(一2)X(—1)=；(一2)X(—2)=；时序教学操作过程设计教学背景材料：［活动1］：1。计算：（1）（一2）I*（一2）（2）（—2）十（一2）十（一2）（3）（-2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（—2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想卜列各式的值：（一2）x2,（一2）x3,（一2）x4,（一2）x5。2•两个有理数相乘有儿种情况？这节

3、课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。探崇和发现：［活动2］（1）（一2）X5=—10；（2）3X2=6；（—2）X4=—8；3X1=3；（一2）X3=—6；3X（1）（一2）X5=—10；（一2）X1=；（—2）X4=—8：（一2）X0=:（一2）X3=—6：（一2）X（—1）=；（一2）X1=；（一2）X（—2）=;（一2）X0=;（―2）X（—1）=；由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？（一2）X（—2）=；猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。

4、零乘以任何数都得零。（比照小学学过的非负数乘法,引导学生进行猜想和计算。）序教学操作过程设计备注［问题2］借助于数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线/爬行，它现在的位置恰在/上的点一11111111111111Illih►-10・8-6-4-2246810(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？［师生共析］为区分方

5、向，我们规定：向左为负，向右为正。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位骂？-10・8・6・4・2g246810（十2）X（十3）=6；（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？*・・・・4111111111111111111■-10-8-6-4-2246810(一2)><3=—6；(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？11111111

6、iiii.-10-8-6-4-22468102X(—3)=—6；(4)如果蜗牛一直以每分2

7、cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？11111111111■■・・■p11b-10-8・6-4・28246810(一2)X(—3)=十6；［师生共析］观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：(1)正数乘以正数积为数，(2)正数乘以负数积为数，(3)负数乘以正数积为数，(4)负数乘以负数积为数。一个数和零相乘如何解释呢？1111111111•1'11111111-10・8・6・4・28246810有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝対值相乘。任何数同0相乘，都得0。(板书)例如：(一5)X(一3)=?(—7)X4=?有理数相乘应

8、分几步完成？两数相乘，应分两步完成：(板书)一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。序教学操作过程设计备注［活动3］活动与探究：［例1］计算：（1）（一3）X9；（2）（--）x（-2）oo2［师生小结］我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数-丄和-2,它们也是互为倒数。在有理数中，仍2然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：d的倒数为丄（板书）a这里的Q可取什么值？正数、负数，Q不能为0,因为0没有倒数。（板书）正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板

9、书）有倒数等于它本身的数，有2个：1和一1（板书）［