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《高中数学23圆的方程233直线与圆的位置关系课后训练新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.3直线与的位置关系课后训练1.若圆X+y~2x+4y+m=0与x轴相切，则刃的值为()•A.1B.7C.3或7D.一3或一72.直线/〃(/+1)+z?(y+l)=0(/〃H刀)与圆x+y=2的位置关系是().A.相切B.相离C.相交D.不确定3.直线(1+3/〃)x+(3—2/〃)y+8加一12=0(〃/WR)与圆x+y—2x—^y+1=0的交点个数为().A.1B.2C.0或2D.1或24.若曲线y二1+丁4-兀2与直线2)+4有两个交点，则实数斤的取值范围是().A.<5,+<12、OO丿B.f5,2(124C.(5、
2、0,D.‘13)、34丿<12丿5.已知实数/是常数，如果』心°,如是圆/+/=/内异于圆心的一点，那么直线忌Y+y^y=r与圆x+y=r的位置关系是()•A.相交但不经过圆心B.相交且经过圆心C.相切D.相离6.过点M3,2)作G)0：/+^+4x—2y+4=0的切线方程是.7.过点(1,血)的直线/将圆(%-2)2+/=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线/的斜率.8.rtl动点戶向圆x+y=1引两条切线％/另，切点分别为〃，B,ZW=60°,则动点"的轨迹方程为.9.已知圆,+_/—6〃1¥—2(〃一1)y+10zz/
3、—2〃7—24=0S^R).(1)求证：不论/〃为何值，圆心总在同一条直线/上.(2)与/平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离？10.已知直线/被两平行直线厶：2^r—5y=—9与厶：2x—5y—7=0所截线段肋的屮点恰在直线/一4$—1=0上，已知圆G(^+4)2+(y-l)2=25.(1)求两平行直线厶与厶的距离；(2)证明直线/与圆C恒有两个交点；(3)求直线/被圆C截得的弦长最小时的方程.参考答案{22)，消去y,得2/+/〃=0,因y=0,为己知圆与/轴相切，所以A=4—4/72=0,所以/〃=1.故选A.2.答案：C直
4、线方程可化为财+©+/〃+〃=0.由于圆心(0,0)到该直线的距离为
5、m+n
6、又(：+晳_2=_(<_巧v°5*,.••圆心到直线的距离小于半径，即m~+n~m~+n~直线与圆相交.3.答案：B4.答案:B如图所示，因为直线y=A(x-2)+4过定点(2,4),且点Q的坐标为(-2,1),所以k的最大值为。，而曲线y=1+丁4」与直线y=£(x—2)+4相切时，k的值为丄或412不存在,5.答案：D6.答案：y=2或5^-12y+9=0由题意可知，所求切线不可能垂直于/轴，故切线斜率必定存在.设切线方程为y—2=&(以一3),即总一
7、y+2—3&=0,由圆心到切线的距离等于半径，得彩評“，解得2寻或口，代入切线方程即可求得.7.答案：—2由数形结合思想可知满足题设条件的直线与过圆心(2,0)和点(1,V2)的直线垂直，由两点间连线的斜率公式可得过两点(2,0)和(1,血)的直线的斜率为&&1=_近,故所求直线的斜率为匚・1-228.答案：^+/=4因为ZAPB=0)°,故Z^=30°,设P(x,y),因为sinZAPO=L也，即.1所以x+y=4.PO27^+79.答案：(1)证明:将圆的方程配方得(^―3zw)2+_y—(777—1)]2=25.x=3m
8、,设圆心为d，y),则｛[y-m-1,消去刃得7：x—3y—3=0.・••圆心恒在直线厶x—3y—3=0上.⑵解：设与/平行的直线是尸:x~3y+b=0f圆心(3/〃，/〃一1)到直线/的距离为_
9、3加—3(加—1)+纠_
10、3+b
11、-V1OV10•・•半径r=5,・••当d厂时，即Z?<-5VW-3WcZ?>5Vi0-3n寸，直线与圆相离.10.答案：(1)解：两平行直线人与人的距离d=]9_(-7)
12、Q+(-5)229(2)证明：设线
13、段肋的中点戶的坐标为(臼，方)，由戶到Z,Z的距离相等，得2a-5b^9_2a-5b-la/22+52^22+52，经整理，得2自一5方+1=0,又点"在直线%-4y-l=0上，所以臼一4方一1=0.〔2a-5/?+1=0,解方程组4’°[a-4/?-l=0,”[a=—3,得Lt即点"的坐标为(一3,—1),所以直线/恒过点Pl—3,—1).将点P(_3,—1)代入圆G(x+4)'+(y—1)2=25,可得(—3+4)2+(―1—1)2<25,所以点戶(一3,—1)在圆内，从而过点戶的直线/与圆。恒有两个交点.(3)解：当Z
14、T与直线/垂直时，弦长最小，饥=一2,所以直线/的斜率为丄，所以直线丿的方程为x-2y+l=0.
