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《变量间的相关关系(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、变量间的相关关系2.3.1-2小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?也不太好啊.学不好数学,物理也是学不好的?????...你认为老师的说法对吗?物理成绩数学成绩学习兴趣花费时间其他因素商品销售收入广告支出经费?粮食产量施肥量?付出收入?人体脂肪含量年龄?相关关系—当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性（非确定性关系)函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是确定的.注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系，相关关系是一种非确定的关系。对相关关系的理解1：下列两变量中具有相关关系的是（）A角度
2、和它的余弦值B正方形的边长和面积C成人的身高和视力D身高和体重D练习：1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是.①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的关系.②③④即学即练:2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A．角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高D注意：两个变量之间的关系具有确定性关系—函数关系.两个变量变量之间的关系具有随机性，不确定性—相关关系.2.下列两变量中具有相关关系的是（）①正方形的边长与面积之间的关系②水稻产量与施
3、肥量之间的关系③人的身高与年龄之间的关系④降雪量与交通事故的发生率之间的关系以上种种问题中的两个变量之间的相关关系,我们都可以根据自己的生活,学习经验作出相应的判断,“规律是经验的总结”,不管你多有经验,只凭经验办事,还是很容易出错的,因此在寻找变量间的相关关系时,我们需要一些更为科学的方法来说明问题.在寻找变量间的相关关系时,统计同样发挥了非常重要的作用,我们是通过收集大量的数据,对数据进行统计分析的基础上,发现其中的规律,才能对它们之间的关系作出判断.下面我们通过具体的例子来分析【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：其中各
4、年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年
5、龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6思考3：上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两
6、个变量的一组数据图形，称为散点图.散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系.1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。说明散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.观察散点图的大致趋势，两个变量的散点图中点的分布的位置是从左下角到右上角的区域，我们称这种相关关系为正相关。思考4：如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.思考5：你能
7、列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗?如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关.O2.下列关系属于负相关关系的是（）A.父母的身高与子女的身高B.农作物产量与施肥的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系C练习：思考1：当人的年龄增加时，体内脂肪含量也增加，那么它到底是以什么方式增加的呢？我们观察年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？这些点大致分布在一条直线附近，我们称这两个
8、变量之间具
