四川省阆中中学2017_2018学年高一数学6月月考试题2

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1、四川省闻中中学2017-2018学年高一数学6月月考试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2•请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题，60分）一、单选题.1.sin15°cos15°的值为（）A.B.C.D.12.下列命题正确的是A.两两相交且.不共点的三条直线确定一个平面B.四边形确定一个平而C.经过一条直线和一个点确定一个平面0.经过三点确定一个平面3.如图的正方体ABCD-ADCD中，异面直线A】B与B】C所成的角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.在等差数列中，己知则（）A.3B.5C.7D.95.设等比数列的前项和为，则（）A.27B

2、.31C.63D.756.在△力化中，，，且的而积，则边〃C的长为（）A.B.3C.D.77.若一个儿何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.8.设67=（sinl7°+cosl7°）,/?=2cos213°-1,c=,则（）A.c

3、11.己知集合用{£

4、尸一4W0},对于满足集合加I勺所有实数t,则使不等式x^tx-t>2r-l恒成立的x的収值范围是（）A.B.C.D.12.己知-元二次不等式兀恥°的解集为用'〒处'引，则W）>°的解集为（）A.{彳尢＜一1口2,或x＞ln3}B.{彳1口2＜兀vln3}C.{A（x

5、-ln2

6、>$>&,有下列四个命题：①〃<0；②5i>0；③$2<0；④数列{S}中的最大项为久.其中正确命题的序号是.三、解答题（70分）17.（10分）已知sintz=-,且Q为第二象限角.（1）求sin2cr的值；（2）求tana+打的值.11.（12分）已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围;3/7^—Z712.（12分）己知数列｛陽｝的前〃项和，5”=——（1）求｛色｝的通项公式；（2）设»=」一,数列｛$｝的前项和为7；叽+1•13.（12分）已知函数.（1）求函数的对称轴；（2）在小，角所对的边分别为，若，的面积为，求的值.1

7、1.某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费共0.9万元，汽车的维修保养费为：第•一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……依等差数列逐年递增.（1）求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？（2）设该车使用年的总费用（包括购车费用）为），试写出的表达式；（3）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.12.已知数列满足：（1）证明数列是等比数列；⑵仇"（4—色），》为｛仇｝的前n项和，求片.（3）如果常数0

8、.A9.B10.C11.A12.D13.12龙14.15.（-兀,2兀）16.①②24117.(1)(2)257解析：（1）因为siin=2，且Q为第二象限角，所以co纨=—5/4sb=—纟，故55sinla=2sinczcoscr2x-x52425(2)由(1)知tana=sinacosa故tan71a+—4丿71tanof+tan-4t71l-tantztan-41二I4_1.门十418.（1）（2）详解：（1）的解集为，则的解为和2,且,・・・，解得.（2）由/（Y）>2t7-2得at?+x+2_3&〉0,若a二0,不等式不对一切实数x恒成立，舍去，若a^O,由题意得，解得：，

9、故a的范围是：19.(1)an=3n-2；(2).1.试题解析：（1）当斤=1时，由当n>2时，an=Sn-S“_]3n2-n3(/?-1)2-(zz-1)又q=1符合n>2时q”的形式，所以｛匕｝的通项公式为色=3/2-2.⑵由an=3/?-2,可得1（3农_2）（3农+1）所以函数的对称轴为.的面积为rh余弦定理得21.（1）20.8;（2）;（3）3.6.【解析】试题分析：（1）由题意，即可得到年总费用为万元；（2）根据题意保养维修为成首项为，公差为