2010-2011学年第二学期期末高二文科数学试卷

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1、2010-2011学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高棱柱的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则下列关系中正确的是（）A．M=PB．C．D．2．已知a，b是实数，则“a＝1且b＝1”是“a＋b＝2”的(　　)A．充分而不必要

2、条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.下列函数中，图象如右图的函数可能是　（　　）　　4．已知i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.若函数是偶函数，则实数的值为　　　　（　　）　　　　　　　　　6.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示，设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A．B．C．D．7．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯

3、视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图的面积为（）A．B．C．D．48．已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．49．右图是某程序框图，若执行后输出的值为0，则输入的值不能是（）　　　　　(C)2(D)2010　　　　　　　　　　　10．在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列圆形一定相交的是（）A．B．C．D．11．已知双曲线的一个焦点且与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C.D．12．对任意正整数x，y都有，且则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分13.高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．14．若数列满足：，其前n项和为，则=。15．分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是16.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为p，过点p作轴于点p1，直线pp1与的图象交于点p2，则线段p1p2的长为____三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知，其中向量（1）求的最小正周期和

5、最小值；（2）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若求边长c的值。18．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积；（2）证明：A1B//平面ADC1；19．有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求

6、，能否认为“成绩与班级有关系”。0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（参考数据（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。20．已知直线与曲线相切。（1）求b的值；（2）若方程上有两个解，求m的取值范围。21．在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线与轨迹C相交于M、N两点，直线与轨迹C相交于P、Q两点

7、，顺次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC．(I)求证：FB=FC；(Ⅱ)求证：FB·FC=FA·FD；23.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，M是上的动点，

8、P点满足，P点轨迹为曲线(1)求曲线的直角坐标方程；(2)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线分别与曲线和的异于极点的交点为A,B求：24.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数．(Ⅰ)求不等式>