2012年东城区初三一模试卷

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1、2012年东城区初三一模试卷数学卷一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．计算：＝(　)A．1B．3C．3D．52．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为()A．B．C．D．3．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为()A．40°B．50°C．60°D．70°4．因式分解的结果是()A．B．C．D．5．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的

2、三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有()A．2个B．3个C．4个D．6个6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是()A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC为()A．120°B．130°C．140°D．150°8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF

3、，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE＝x，GH＝y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是()二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．函数自变量的取值范围是__________．10．如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为．11．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．12．如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn―1

4、在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An―1Bn―1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn―1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An―1AnBn―1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为__________；面积小于2011的阴影三角形共有__________个．三、解答题(本题共30分，每小题5分)13．计算：．14．（1）解不等式：；（2）解方程组15．已知：如图，点坐标为，点坐标为．（1）求过两点的直线解析式；（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．16．如图，分

5、别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）求证：AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．17．先化简：；若结果等于，求出相应x的值．18．在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多

6、少？四、解答题(本题共20分，每小题5分)19．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）填表(不需要化简)（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？时间第一个月第二个月清仓时单价(元)80▲40销售量(件)200▲▲

7、20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点．（1）求证：△MDC是等边三角形；（2）将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E，MC(即MC′)同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．21．如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点．（1）求证：是半圆的切线；（2）若，，求的长．22．已知：如图1，矩形ABCD中

8、，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝A