报童订购报纸的策略

《报童订购报纸的策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、报童定购报纸的策略一、问题的提出二、模型假设三、模型分析与建立四、模型讨论一、问题的提出报童每天清晨从报社购进报纸然后在街上零售，晚上可将没卖出的报纸退回报社，退回报纸要赔钱。那么报童每天订购多少份报纸才能获得最多的收入？如果定货量过多，将出现过剩，就会造成经济损失；如果定货量过少，又会失去销售机会，影响经济收入。这就需要确定一个最佳的订购量，以获得最多的利润。二、模型假设1、假设报社有足够多的报纸可供报童购买；2、报童除从报社买报纸的费用之外，其他费用(如交通费、摊位费等)一律不记。3、设报童

2、每天订购n份报纸，每份报纸购进价为b元，零售价为a元，退回价为c元，假定a>b>c。4、设每天报纸的需求量为X，则X为一个随机变量，假定其分布率已知。报童每天的收入为Y。三、模型分析与建立显然报童应根据需求量来确定购进量。而需求量X为随机变量，因此报童每天的收入Y也是随机变量，作为目标函数，Y不是报童每天的收入，而是他长期卖报的日平均收入。从概率论中大数定律的观点来看，这相当于报童每天收入Y的数学期望。Y、X，n之间有如下关系：（1）供不应求，购进的报纸全部卖出，即Y=（a-b）n（2）供过于求

3、，购进的报纸买不完，即因此，随机变量Y是随机变量X的的函数，且：1、离散型模型报纸的需求量X的取值是非负整数，因而X为离散型随机变量，设其分布律为：12n0例已知报童每卖出100份报纸可获利7元，卖不掉退回要赔4元，报童每天售出报纸的数量X的分布律如下：X（百份）012345P（x）0.050.10.250.350.150.1问：报童每天订购多少份报纸最佳？解设报童每天订购n份报纸，则其收入为：n0123450.050.150.400.750.901.00从表中看出所以，n=3时，E（Y）最大。

4、此时报童每天订购300份报纸，收入最高，日平均收入为14.4元2、连续型模型当报纸的需求量X的取值和购进量n都相当大时，将X视为连续型随机变量更利于分析和计算.xP(x)On例2若每份报纸购进价为0.15元，售出价为0.20元，退回价为0.12元，需求量服从均值为500，均方差为50的正态分布，报童每天购进多少份报纸才能使平均收入最高，这个收入是多少？解设购进n份报纸设正态分布函数为(x)，则报童每天购进516份报纸平均收入最高，其平均收入为：平均收入为23.48元四、模型讨论这个问题也可通过

5、求平均损失的最小值来决定订购报纸的数量，设每天的损失为Z，则对于离散型，有对于连续型，有