安徽省2011届皖北高三大联考数学试卷(文科)

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1、安徽省2011届皖北高三大联考数学试卷（文科）2011.2.16一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）XK.COM]1、已知全集是实数集R，={},N={1,2,3,4},则（ðRM）N等于（）A．{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2、已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是（）A.B.）C.）D.）4、如图所示的程序框图中，若，则输出的值是（）A.2B.3C.

2、4D.55、设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为（）6、下列结论正确的是（）A.当且时，B.当时，C.当时，的最小值为2D.当时，无最大值7、在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8、.已知数列{}满足，且，且则数列{}的通项公式为（）A.B.C.D.69、.椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（）A.20B.22C.24D.2810.已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立.若数列{}满足，

3、且=，则的值为（）A.4016B.4017C.4018D.4019第二部分非选择题（100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若，且，则与的夹角是．12、直线是曲线的一条切线，则实数的值为．13、规定符号表示一种运算，即其中、；若，则函数的值域；14、一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为15、已知函数在区间上是减函数，则的最小值是______.三、解答题：(本大题共6小题，共75分．)616、（本小题满分12分）已知向量=（1+，-），=（1，），函数=.（1）求的最大值及相

4、应的的值；（2）若=，求的值.6617.（本小题满分12分）一个口袋内装有大小相等编号为的3个白球和1个黑球b.（1）从中摸出2个球，求摸出2个白球的概率；（2）从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两球恰好有1个黑球的概率.18.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）求椭圆方程（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.19、（本小题满分12分）

5、（如图所示，在棱长为2的正方体中，E,F分别为，DB的中点。（1）求证：EF//平面AB；（2）求证：EF；（3）求三棱锥的体积。620.（本小题满分13分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知数列…，，其中…是首项为1，公差为1的等差数列；，…是公差为d的等差数列；，，…，是公差为的等差数列（d0）（1）若=40，求d；（2）试写出关于d的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得，…，是公

6、差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列。提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？6安徽省2011届皖北高三大联考数学试卷（文科）2011.2.16参考答案一.选择题1.B2.D3.C4.C5.D6.B7.C8.B9.C10.D二.填空题11.12.13.14.15.2三.解答题16.（1）当（）时，取得最大值.（2）=.17.（1）（2）18.（1）设椭圆的方程为，由题设得解得.由此得，故椭圆的方程为.（2）由（1）得，设，由得故.由点在椭圆上得代入式

7、并化简得.故点的轨迹方程为轨迹是两条平行于轴的线段.19.（1）略（2）略（3）120.（1）在区间上是单调增函数，即又6而时，不是偶函数，时，是偶函数，.（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，即有，解不等式，得.这时，是唯一极值..21.（1）.（2），当时，（3）所给数列可推广为无穷数列，其中…是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列…，是公差为的等差数列.研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求出的取值范围.研究的结论可以是：由依次类推可得：….当时，的取值范围为等.6