2007河南省数学中招试卷

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1、2007年河南省实验区中考数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）ACBA′B′C′（第3题）50o30o下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。1．计算的结果是()A．—1B．1C．—3D．32．使分式有意义的x的取值范围是否（）3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为（）A．30oB．50oC．90oD．100o4．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数

2、是5.3吨5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）12123（第5题）ABCDxyOxyOxyOxyOABCD6．二次函数的图象可能是（）ABPCO﹒第10题二、填空题（每小题3分，共27分）7．的相反数是______________.8．计算：______________.9．写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式_____________________.ABCD第11题10．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65o，则∠P=_____度.11．如图

3、，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1㎝，AD=2㎝，CD=4㎝，则BC=_________㎝.12．已知x为整数，且满足，则x=__________.13.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有________个正六边形.图①图②图③(第13题)……(第14题)OABCF12E人数(万人)120010008006004002000成人高校普通高校中等职业普通高中初中小学类别普通高中10.08﹪中等职业6.86﹪成人高校1.28﹪普

4、通高校4.87﹪初中27.05﹪小学49.86﹪14.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为_________.15.如图,点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60o,OC=4,则点P到OA的距离PD等于__________.BACDOP(第15题)三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．(8分)解解方程：ABCFHDEG17．(9分)如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：△BEF≌△DGH18．(9分)下图是根据2006年某省各类

5、学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）（2）补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化建议.19．(9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随

6、机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．70o100o20．(9分)如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次ABCDEFG是A、B、C．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．21．(10分)请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tanB和sinB的值；（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．22．(10分)某商场用36万元购进A、B两种商品，销

7、售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利=售价—进价）（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？23．(11分)如图，对称轴为直线的抛物线