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《2018年高考数学（理）二轮专题复习突破精练：专题对点练19 统计与统计案例-副本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题对点练19统计与统计案例专题对点练第29页1.(2017四川成都二诊，理18)某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次X555559551563552V601605597599598⑴从5次特征量y的试验数据屮随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；AAA(2)求特征量，关于x的线性回归方程y=bx+a,并预测当特征量“570吋特征量尹的值./AS(%rx)(yf-y)人A、(附:冋归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为b=斗——=y-bx)X(xt-x)
2、根据表屮的比赛数据，比较A与B的成绩及稳定情况；从前7场平均分低于6.5的运动员中，随机抽取2名运动员进行兴奋剂检查,求至少1名运动员平均分不低于5分的概率；i=l解⑴从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，共有C^=10种方法，都小于600,有C
3、=3种方法，7故至少有一个大于600的概率为^=0.7.A5AAS("刃(y厂刃AAA(2)%=556J=600,b==0・3,a=歹一b壬=433.2,•:y=0.3兀+433.2,当x=570E(xrx)2t=lA时,y=604.2,即当特征量x为570时,特征量
4、p的值为604.2.2.(2017福建福州一模，理18)在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算戢终的名次.在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8名的选手积分如表:、—动员比赛场次1234567891011心分A32242621B135110442SC98611122SD784431835匕3125877542F41169368(i1()121281210771II12126127121273(3)请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手,并说明理由.解(1)由表格中的数据，我们
5、可以分别求出运动员A和B前7场比赛积分的平均数和方差，作为度量两运动员比赛的成绩及稳定性的依据.运动员A的平均分无1=yx21=3,方差H=
6、[(3-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(6-3)2]=2;运动员B的平均分壬2—卜28=4,方差感=i[(1-4)2+(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(10-4)2+(4-4)2+(4-4)2]=&从平均分和积分的方差来看，运动员A的平均积分及积分的方差都比运动员B的小，也就是说，在前7场比赛过程中，运动员A的成绩较为优秀
7、,且表现也较为稳定.(2)表中平均分低于6.5分的运动员共有5名，其中平均分低于5分的运动员有3名，平均分不低于5分且低于6.5分的运动员只有2名，从这5个数据中任取2个,基本事件总数”=10,从3名运动员中任取2人的事件数为3,至少1名运动员平均分不低于5分的对立事件是取到的两人的平均分都低于5分，故至少1名运动员平均分不低于5分的概率F=1吕=召.(3)尽管此时还有4场比赛没有进行,但这里我们可以假设每位选手在各自的11场比赛中发挥的水平大致相同個而可以把前7场比赛的成绩看作总体的一个样本，并由此估计每位运动员最后
8、的成绩，从已结束的7场比赛的积分来看,运动员A的成绩最为出色，而且表现最为稳定,故预测A运动员获得最后的冠军，而运动员B和C平均分相同，但运动员C得分整体呈下降趋势，所以预测运动员C将获得亚军.1.某中学共有4400名学生，其中男生有2400名,女生有2000名.为了解学生的数学基础的差异，采用分层抽样的方法从全体学生中选取55名同学进行数学试卷成绩调查,得到男生数学试卷成绩的频率分布直方图和女生数学试卷成绩的频数分布表.男生数学试卷成绩的频率分布直方图女生数学试卷成绩的频数分布表成分[75,90)[90,105)[1
9、05,120)[120J35)[135,150]频数2687b(1)计算a,h的值，以分组的屮点数据为平均数据，分别估计该校男生和女生的数学平均成绩；⑵若规定成绩在［120,150］内为数学基础优秀,由以上统计数据填写下面的2x2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为男、女生的数学基础有差异.参考公式:K：=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其屮n=a+b+c+d・男生女生总计优秀不优秀总计临界值表:解(1)在选取的55名同学中,男生有24004400X55=3O(人),女生
10、有20004400x55=25(人).P心ko)0.100.050.01k©2.7063.8416.635由男生数学试卷成绩的频率分布直方图知，15x(3a+4d+9a+lla+3a)=l,解得a=7二.由女生数学试卷成绩的频数分布表知,2+6+8+7+b=25,解得b=2.用样本估计该校男生的数学平均成绩为命(3x82.5+11
