课时提升作业(二十一)312

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct",滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业（二十一）复数的几何意义（25分钳60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.复数z=-l+2014i（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A.笫一象限B.笫二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.由-1<0,2014>0得复数z=-l+2014i（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限.2.已知刁严5+3i,Z2二5+4i,下列选项中正确的是（）A.Zi>z2B.Ziz2

2、D

3、.Zi

4、【解析】选D.

5、zil=

6、5+3i

7、=VS2-I-32=^34,Iz2

8、=

9、5+4i

10、=V十42=V^T,因为P列<7年T,所以Iz1

11、<

12、z2

13、.3.复数z与它的模相等的充要条件是（）A.z为纯虚数B.z是实数C.z是正实数D.z是非负实数【解析】选D.因为z=

14、z

15、,所以z为实数且z>0.4•设0为原点，向量OA,OB对应的复数分别为2+3i,-3-2i,那么向量IBA对应的复数为()B.1-iD.5+5iA.-1+iC.-5-5i【解析】选D・因为由已知OA二(2,3),OB=(-3,-2),iff所以BA=OA-O

16、B=(2,3)—(—3,—2)=(5,5),所以直A对应的复数为5+5i.5.复数1+cosa+isina(jt

17、B(l,-2),所以OB对应的复数为l-2i.答案：l-2i7•设(l+i)sin0-(1+icos9)对应的点在直线x+y+1二0上，则tan9的值为【解析】由题意，得sin0-1+sin0-cos6+1=0,1所以tan0=-•2答案：;8.(2015•西安高二检测)若复数z满足z=

18、z

19、-3-4i,则z=【解析】设复数z=a+bi(a,b€R),Cl=J/+/匸—39b=—4.7所以］6•所以乞=—4i.1)=—4,、答案：

20、-4i6【补偿训练】已知复数Z是纯虚数，且

21、z

22、=4,则复数z在复平面内对应的点的坐标是.【解析】设z=bi

23、(b€R,且b工0)由IzI=4得#b2=4,所以b=土4,即z=±4i，故z对应的点的坐标是(0,4)或(0,-4).答案：(0,4)或(0,-4)三、解答题(每小题10分，共20分)9.如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(meR)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.【解析】因为z=(m2+m-l)+(4m2-8m+3)i,由题意得严+吩1〉0,[4m2-8m+3>0,解得m<；活或m>£即实数m的取值范围是m<或m>

24、.[拓展延伸】由复数对应点的情况判断参数范围的步骤⑴根据复数与点的对应关系，建立复数的实部与虚部

25、满足的方程(组)或不等式⑵解方程（组）或不等式（组）・18.已知两向量a,b对应的复数分别是Zi=-3,z2=--+mi（mGR）,且a,b的夹角为60°,求m的值.【解题指南】根据向量与复数的对应关系，表示岀向量的坐标，根据向量的数量积表示出夹角的余弦值，求m的值.【解析】因为a，b对应的复数分别为Z]=-3,z2=--+mi（m€R）,1所以a=（-3,0）,b=（一-，m）.又a,b的夹角为60°，所以cos60°J（-3尸+02讥-护+nW即3=-，解得m=土—•20分钟提升练、（20分钟40分）一、选择题（每小题5分，共10分）

26、1.设复数z二a+bi对应的点在虚轴右侧，则（）A.a>0,b>0B.a>0,b<0A.b>0,a£RD.a>0,bGR【解析】选D.复数对应的点在虚轴右侧，则该复数的实部大于零,虚部可为任意实数.2.（2015•苍州高二检测）当-0,1<0・所以对应的点位

27、于第四象限.二、填空题(每小题5分，共10分)1.设z=a+bi(a,beR)和复平血内的点Z(a,b)对应，当b二时，点Z位于实轴上.【解析】当b=0时,复数z=a+bi=a为实数，即落在实