华师大版七年级数学下册72二元一次方程组的解法(1)教学设计

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1、7.2二元一次方程组的解法第一课时学校：城关镇第三初级中学教师：SL教学目标：1・知识与技能：了解“代入消元法”，并能用代入消元法解简单的二元一次方程组;2•过程与方法:(1)通过代入消元，使学生体会把未知转化为已知和把复杂问题转化为简单问题的思想方法o(2)自主探索，经历解方程组的过程，体会解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。3•情感态度与价值观通过探索二元一次方程组的解法，形成观察、分析、归纳的良好习惯，发展思维能力。教学重点、难点1.重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。2.难点：用代入法求出一个未知数值后

2、，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。教学准备：多媒体教学过程：回顾复习1.什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？2.把方程3x+y=7变形x二,y二,哪个变形更简单？一、情景导入自主学习：问题2：某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍，改建新校舍.，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的I口校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为n?）在问题2中，如果设应拆除上校舍颍2,建造新校舍舛2,那么根据题意可列出方程组r①=20000x30%,5②y=4x.怎样求这个二元一次方程组的解呢？

3、观察：方程②表明，可以把y看作4x,因此，方程①中y也可以看成4必即将②代入①••y4x工

4、20000X30%,可得心一x=20000X30%・解：把②代入①，得4jr-^=20000X30%,3^=6000,^=2000.把^=2000代入②，得7=8000.所以X=2000,y=8000.答：应拆除2000m210校舍，建造8000m2新校舍.二、小组合作探究质疑:例1解方程组：(x+y=7①⑴［3x+y=ll.②解：(1)由①得y=l—x.③将③代入②，得3^+7—a=17,即x=5・将x=5代入③，得y=2.所以x=5,y=2.三、交流展示

5、拓展提升:解方程组:

6、兀+y=9,5x+3y=33.解：由①得尸9—兀③将③代入②，得5x+9—x=33,即尸3・将/=3代入③，得y=6・（x=3所以£=6：（你还有其他的方法吗？I四、教师点拨知识梳理：代入法解二元一次方程组的•般步骤：1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数,记作方程③。（变形）2.把③代人另一个方程，得一元一次方程。（代入求解）3.把这个未知数的值再代入方程③，求得另一个未知数的值（再代求解）4.写出方程组的解（写解）以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，

7、简称代入法。（这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。让学生自己概括上面解法的思路，对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。）五、达标检测课堂小结：（智勇大冲关）（x+5y=6①（一）小试牛刀[3x-6^=4亘用代入法解二元一次方程组，最为简单的方法是将式屮的表示为，再代入O（二）火眼金睛[3x-y=2①下列是用代入法解方程组]3无=11-2y②的开始步（A）由①,得y=3x-2③，把③代入②，得3x=ll-2（3x-2）.（B）由①，得八学③，把③代入②，得3x2±2=n_2y（C）由②，得尸导③，把③代入①，得3—上竺=222

8、（D）把②代入①，得11-2y-y二2,把（3x看作一个整体）（三）急流勇进x—y=_5，(2)J7[3x+2y=10.解下列方程组：（1）卩小+2,x+3y=8.（四）马到成功〃一2rn+3y=4是关于x、y的二元一次方的值。加一2若方程2%程，求m2+n2小结与作业1.解二元一次方程组的思路。2.掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。3.教科书第36页习题7.2题第1题⑴（2）。七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法第一课时