2013年上海杨浦区中考数学质量抽查试卷(二模)

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1、杨浦区初三数学基础测试卷2013.4(完卷时间100分钟满分150分)一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1．下列数中能同时被2、3整除的是（▲）（A）1.2；（B）15；（C）16；（D）18．2．下列式子：①，②，③，④，其中属于代数式的是（▲）（A）①③；（B）②④；（C）①③④；（D）①②③④．3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（▲）（A）调查全体女生；（B）调查全体男生；（C）调查九年级全体学生；（D）调查六、七、八、九年级各20名学生．5．

2、⊙O的半径为R，直线与⊙O有公共点，如果圆心到直线的距离为d，那么d与R的大小关系是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．6．下列条件，不能判定与相似的是（▲）（A），，；（B），，，，；（C），；（D），.二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）7．当时，化简：▲.8．因式分解：a3﹣4a=▲.9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为▲.10．函数中，自变量x的取值范围是▲.11．初三数学基础考试卷—10—有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形。投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是▲

3、.12．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数12343446553该班学生右眼视力的中位数是▲.13．角是轴对称图形，它的对称轴是▲.14．已知梯形ABCD中，AB//CD,CD=2AB，点M、N分别是腰AD、BC的中点，若，用表示，则▲.15．若正n边形的内角为，边数n为▲16．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图像与x、y轴分别交于点A、B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形。一次函数的坐标三角形的周长是_▲.17．如图，直角三角板AB

4、C的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为▲cm.ABCA’B’(C’)（第17题图）18．如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则▲度．(第18题图)xyOAB（第16题图）ED一、解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．化简：初三数学基础考试卷—10—20．解方程组：A.OBCD（第21题图）21．已知△ABC中，∠B=45°，AB=，，⊙O过点A、C，交BC边于点D，且。求CD的

5、长。初三数学基础考试卷—10—22．如图，线段AB、CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1(升)、y2(升)关于行驶时间x（小时）的函数图像。（1）写出图中线段CD上点M的坐标及其表示的实际意义；（2）求出客车行驶前油箱内的油量；（3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量。y(升)x(小时)6034y2y1ABCD0M1（第22题图）23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，联结DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．（

6、第23题图）初三数学基础考试卷—10—24．将抛物线平移，平移后的抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D。（1）求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标；（2）∠ACB与∠ABD是否相等？请证明你的结论；（第24题图）（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标。初三数学基础考试卷—10—25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第（3）小题5分）如图1，已知⊙O的半径长为3，点A是⊙O上一定点，点P为⊙O上不同于点A的动点。（1）当时，求AP的长；（2）如果⊙Q过点P、O，且点Q在直线AP上（如图2）

7、，设AP=x，QP=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（图1）（图2）（图3）（第25题图）（3）在（2）的条件下，当时（如图3），存在⊙M与⊙O相内切，同时与⊙Q相外切，且OM⊥OQ，试求⊙M的半径的长。初三数学基础考试卷—10—2013年杨浦区初三基础测试数学试卷答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2.B；3.C；4.D；5.B；6.D二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）7．-x-2；8．