PLL之相位噪声

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1、第一章PLL之相位噪声第一章PLL之相位噪声1.1相位噪声的概念相位噪声：是短期稳定度的频域表示，它可以看成是各种类型的随机噪声信号对相位的调制作用。从频域表现来看，频谱不再是一根离散的谱线，而带有一定的带宽。通常用距离中心频率某频率处单位带宽内噪声能量与中心频率能量的比值来表示，以－dBc/Hz@kHz(或MHz)为单位。单边带相位噪声专门定义了一个符号L(fm),美国国家标准局将其定义为偏离载波功率fmHz处，在1Hz带宽内一个相位调制边带的功率PSSB与总的载波功率PS之比，即：P功率密度（一个相位调制边带，1H）zSSBLf()==mP总的载波功率SL

2、(fm)通常用相对于载波1Hz带宽的对数表示，单位为dBc/Hz。L(fm)是相位噪声最常用的表示形式，之所以这样使用是因为它与频谱分析仪上观察到的RF功率有简单的关系。由短期频率稳定度的频域表示相位噪声，也可以得到时域指标，但方法较为繁琐，复杂，这里就不在赘述。1.2表征相位噪声的物理量1即时相位抖动Φ(t)Φ(t)=2πυ0t+cos(ωst+θs)+φ(t)其中，υ0是源的标称频率，常数cos(ωst+θs)是Φ(t)的周期性扰动，称为杂散φ(t)则是相位的随机扰动，称为相位噪声2即时频率抖动υ(t)，它是即时相位抖动的时间变化率φ(t)和υ(t)是相位

3、抖动和频率抖动的绝对量。在标称频率不同时，将不同频率源的相位或频率抖动的绝对量相比较，是没有意义的。所以，下面要介绍的归一化值，使用起来更为方便，从而得到广泛应用。3即时相对相位抖动x(t)第一章PLL之相位噪声x(t)=φ(t)/2πυ0上式的量纲为秒，有些文献称为相位时间（phase-time）。两个钟之间的时间差，就可以用x(t)来表示。4即时相对频率抖动y(t)1dϕ(t)dx(t)y(t)==2πνdtdt0y(t)是υ(t)的归一化值，没有量纲。在频率稳定度（相位噪声）的研究中，y(t)是使用得最为广泛的量。以下的有关讨论，无论是在频域还是时域，往

4、往针对y(t)提出频率稳定度的表征，至今还没有被一致接受的定义。IEEE时间与频率委员会推荐的谱密度Sy(f)以及Allan方差σy2(τ)，在实践中得到广泛的应用。谱密度和Allan方差，所定义的实际上是频率源频率的不稳定度，但习惯上还是称为稳定度。实验表明，频率源的相位噪声，可以用以下的数学模型来描述：2⎧α⎪∑hf0

5、rα=0频率白噪声（或相位FrequencyWhite（orPhase随机游动噪声）Randomwalk)α=1相位闪烁噪声PhaseFlickerα=2相位白噪声PhaseWhite第一章PLL之相位噪声1.3推荐论文祖师爷张有正教授领导的课题组在整个80年代的相位噪声领域里处于世界领先地位。经典论文有宁德成，张有正：“利用随机信号处理理论研究频稳问题”，电子学报，1982，7，p.1-11（本论文获电子工业部1984年度优秀科技成果二等奖）彭启琮，张有正，“频率稳定度描述：Allan方差估值的置信度问题”，电子学报，1983，5，p.1-10（本论文获电子

6、工业部1985年度优秀科技成果二等奖）唐素，彭毅，张有正，“广义阿仑方差及修正阿仑方差”，电子学报，1987，1，p.91-97黄炜，刘亚康，张有正，“频率源功率谱估计偏差分析”，电子学报，1987，3，p.71-77张有正，周正中，“分频器新增相位杂散合新增相位噪声的分析”，成都电讯工程学院学报，1982，2，p1-10以上内容来自彭启琮教授的学术报告。1.4锁相环系统的相位噪声分析噪声和干扰具有随机性，具体分析计算极其困难。虽然我们可借助像AGINENT的ADS等仿真软件和MATHCAD等大型计算软件进行分析，但我们都必须借助PLL的线性相位模型开始研究（

7、图1－1）。其中F(s)为环路滤波器的传递函数；K和K分别为鉴相器的鉴相灵敏度和压控振荡器的压控灵敏度。ΦVCO图1－1线性锁相环的一般相位模型由上图的PLL的相位噪声模型可得其前向增益和反向增益分别为：KKFs()φVCOGs()=（1－1）s1H=（1－2）N第一章PLL之相位噪声其中R为R分频器分频比,Fs()为环路滤波器传递函数。利用现代控制理论，可得出锁相环环路各部件的噪声源对环路总噪声的贡献的传递函数。下面以参考晶体为例，来推导表1－1给出的各类噪声源的传递函数。设θ(s)为θ(s)在PLLioni输出端产生的相位噪声，令其它噪声源的输入为零，由图

8、1－1可得：⎛θni(s)θoi(s)