向东中学高一第二学期期中考试试题

《向东中学高一第二学期期中考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、向东中学高一第二学期期中考试数学试题2010.4.3一、填空题(每小题4分，共40分)21•设一圆弧所对的圆心角为一，半径为2,则弧长为52.方程log2(x-4)2=2-log05(x+4)的解集为[7sin(&-兀)cos(0)cot(—&一7T)3.已知cosd-坐，则2=彳tan(3^+&)sec(-2龙一0)csc(y-&)4.函数y=(

2、)?_x_2的单调增区间为5.己知函数/(兀)=/+£,它的图像经过点(1,7),又知与/(劝关于直线『=兀对称的函数g(兀)的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是6.函数y=l—J1—兀2(_iwx<0)的反函数为

3、7.在ABC中，2cosBcosC=1-cosA,则ABC的形状为S778.函数y=2sin(x4-—)-sin(-x)的最大值为JI]9.已知IQ为锐角，cos(o+—)=—,贝'Jsina-6410.若函数y=lg(/??A2-x+m)的值域为R,则m的取值范I韦I为二、解答题(11题8分，12题12分，13题12分，14题12分、15题16分)z兀、1P2cosa(sina-cosa)…士11.已知tan(6Z+—)=一一，求的值。421+tan6T12.已知处（0冷），0吨）,且si"晋,cos0二晋,求°+2013.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相

4、距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同吋把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1。）?a北C14.已知5沖0,且兀+2「，求心logo5(8xy+4)“十1)的最小值。15.已知函数/(x)=log“(a>0,b>0且a工1)x-b(1)求/(兀)的定义域(2)判断于⑴的奇偶性(3)讨论/(x)的单调性(不必证明)(4)求f(x)的反函数。向东中学高一第二学期期中考试数学试题答案1.-2.123.-594.6.y=2x-x?xe(0,1]7.等腰三角形5./(兀)=4”+3

5、8.V53^5-1810.[-歸22二.解答题(11题8分，12题12分，13题12分，14、15各14分)*z7t、12cosR(sina-cosa)“士11.已知tan(6Z+—)=一一，求的值。421+tan6Ts/兀、1tana+11o宀八解：tan(6rH—)=——=>=——=>tana=-33分421-tan6Z22cosa(sina-cosa)_2coso(sina-cosa)_2cos?a(sina-cosa)14-tan<7’sina1+cosasina+cosa2cos2cr(tana-1)2(tana-1)_25分tan{Z+1(1+tan2cr)(

6、tana+1)512•己知*(0冷),0吨),且sina=晋,cos"響,求a+20解:sin"返Ran"丄1072分cos0-2分tan0=§=>tan2/3=—2分tan®+20)=3»tan20“?分1-tanatan20tan6r=—<17Jrjr、兀ae(0,—)=>0<<—,又0v20v龙=>0va+20v才4分13.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1。)?解法一：连接BC,

7、由余弦定理得sinZACB=BC2=2024-102一2x20xlOcos120°=700.于是,BC=10V7...sinZACB_sinl20°・2010a/7TZACB<90°,/.ZACB=41°.・・・乙船应朝北偏东71。方向沿直线前往B处救援.解法二:BC2=202+102一2x20x1OCOS120°=700,100+700—40021010V72V7有此得ZACB=41°，•:乙船应朝北偏东71。方向沿直线前往B处救援.4分13.已知兀丫0,yX0,且x+2y=求加=log05(8xy+4y2+1)的最小值。解：由已知%=——2y>00

8、log05(8xy+4y2+1)=log05(-12y2+4y+1)=log05[-12(y-2+£]6分63144•••当y=—时,m的最小值为log05—=-log2—2分63314.已知函数/(兀)=log“(a>0,b<0且aHl)x-b⑴求/(x)的定义域(2)判断/⑴的奇偶性(3)讨论/(兀)的单调性(不必证明)(4)求/⑴的反函数。解：(1)»>o=>xe(—8,b)U(—b,+x)x-b(2)f(-x)=log“X^b=log"=-log"=-/(x)-x-bx^bx-b(3)a>1时,f(x)区间和(一b,+