鄞州中学高三第一学期期中文科数学试卷

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1、鄞州中学2012学年第一学期高三年级期中考试数学文科试卷注意事项:1．答卷前，考生务必将本人的班级、姓名、学号、准考证号填在答题卡的的相应位置。2．将答案填在答题卷相应的位置上。超出答题方框范围的无效，在试卷上答题无效。3．本次考试期间不得使用计算器。4．考试时间：120　　分钟，总分：　150　分。一、选择题1．若集合，，则A∩B为（）A.B.C.D.2．若，且，则与的夹角为[来源（（）（A．30°B．60°C．120°D．150°3.已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4．已知函数上任一点处

2、的切线斜率，该函数的单调递减区间为（）A．B.C．D.5．函数，则要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B.向左平移个单位C．向右平移个单位D.向右平移个单位6．设，,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值是（）A.2B.4C.6D.848．在，下列选项不一定能得出为直角三角形的是（）A.B.C.D.（其中的面积）9．已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中的值为（）A.4B.3C.2D．110.已知函数的定义

3、域为导函数为，则满足的实数的取值范围为（）A.B.C.D．二、填空题11.规定，若复数，，且为实数，则实数的值为．12．已知函数为奇函数，函数为偶函数，，则；13.函数的最小正周期是14.已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为.15.已知在平面直角坐标系中，A（-2,0），B(1,3),O为原点，且(其中均为实数，若N（1,0）,则的最小值为16.若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的最小值为　．17．已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，，则方程在区间[-10，10]内的解个数是4三、解答题18

4、.在三角形ABC中，分别是角A、B、C的对边，,,且//..（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域．19．已知数列{}的前n项和为，满足（1）证明:数列{+2}是等比数列.并求数列{}的通项公式；（2）若数列{}满足，设是数列的前n项和.求证：.20．已知点及圆C：（1）若直线过P且被圆C截得的线段长为，求的方程；（2）求过点P的圆C的弦的中点的轨迹方程。21、已知函数是奇函数，当时，有最小值2，其中且.(1)试求函数的解析式；(2)问函数图象上是否存在关于点对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.2

5、2．设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；4（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围19.若二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。4