2013上海市中考数学试卷WORD版真题和答案

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1、2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.下列式子中,属于最简二次根式的是(A);(B);(C);(D)2.下列关于x的一元二次方程有实数根的是(A)x2+1=

2、0;(B)x2+x+1=0;(C)x2-x+l=0;(D)x2-x-1=0.3.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(A)y=(x-1)2+2;(B)y=(x+1)2+2;(C)y=x2十1;(D)y=x2+3.4.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是(A)2和2.4;(B)2和2;(C)1和2;(D)3和2.115.如图1,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于(A)5:8;(B)3:8;(C)3:5;(D)2:5.6.在梯形ABCD中

3、,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O.下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是(A)∠BDC=∠BCD;(B)∠ABC=∠DAB;(C)∠ADB=∠DAC;(D)∠AOB=∠BOC.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7·因式分解:a2-1=▲.8·不等式组的解集是▲.9.计算:=▲.10.计算:▲11·已知函数,那么▲12·将“定理“的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌上,任取一张,那么取到字母e的概率为▲.13·某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图

4、2所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为▲1114·在⊙O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心D到么B的距离为▲.15·如图3,在△ABC和△DEF中,点B、E、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是▲.(只需写一个,不添加辅助线)16·李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程数x(千米)之间是一次函数关系,其图像如图4所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是▲.17·当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中

5、α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”的100,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为▲18·如图5,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为▲·三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:20.(本题满分10分)解方程组:1121.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)已知平面直角坐标系xOy(如图6),直线经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,联结AO,△AOB的面积等于1.(1)求b的

6、值;(2)如果反比例函数y=(k是常数,t≠o)的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式.22.(本题满分10分)某地下车库出口处”两段式栏杆”如图7—1.所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图7—2所示,其示意图如图7—3所示,其中AB上BC,EF∥BC,∠EAB=143°,AB=AE=1.2米.求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)。(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计)参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.23.(本题满分

7、12分,第(1)、(2)小题满分各6分)如图8,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;11(2)联结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G.求证:∠B=∠A+∠DGC.24·(本题满分12分,第(1)、(2)、(3)小题满分各4分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=BO=2,∠AOB=120°。(1)求这条抛物线的表达式;(2)联结OM,求∠AOM的大小;’(3)如果点C在x轴上,且△AB

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