2013年甘肃省兰州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

2013年甘肃省兰州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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1、2013年甘肃省兰州市中考数学试卷 一.选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)1.(2013兰州)如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分析:找到从左面看所得到的图形即可.解答:解:从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为:2,3,1.故选B.点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项. 2.(2013兰州)“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是(  ) A.兰州市明天将有30%的地

2、区降水B.兰州市明天将有30%的时间降水 C.兰州市明天降水的可能性较小D.兰州市明天肯定不降水考点:概率的意义.分析:根据概率表示某事情发生的可能性的大小,依此分析选项可得答案.解答:解:根据概率表示某事情发生的可能性的大小,分析可得:A.兰州市明天降水概率是30%,并不是有30%的地区降水,故选项错误;B.兰州市明天将有30%的时间降水,故选项错误;C.兰州市明天降水概率是30%,即可能性比较小,故选项正确;D.兰州市明天降水概率是30%,明天有可能降水,故选项错误.故选C.点评:本题考查概率的意义,随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能

3、不发生的事件.概率表示随机事件发生的可能性的大小. 3.(2013兰州)二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是(  ) A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(﹣1,﹣3)考点:二次函数的性质.分析:直接根据抛物线的顶点式的特点即可确定顶点坐标.解答:解:∵y=2(x﹣1)2+3,∴其顶点坐标是(1,3).故选A.点评:主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法. 4.(2013兰州)⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,这两圆的位置关系是(  ) A.相交B.内切C.外切D.内含考点:圆与圆的位置关

4、系.分析:两圆的位置关系有5种:①外离;②外切;③相交;④内切;⑤内含.若d>R+r,则两圆相离;若d=R+r,则两圆外切;若d=R﹣r,则两圆内切;若R﹣r<d<R+r,则两圆相交.本题可把半径的值代入,看符合哪一种情况.第16页共16页解答:解:∵R﹣r=4﹣1=3,O1O2=3cm.∴两圆内切.故选B.点评:本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系. 5.(2013兰州)当x>0时,函数的图象在(  ) A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限考点:反比例函数的性质.分析:先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限,

5、再求出x>0时,函数的图象所在的象限即可.解答:解:∵反比例函数中,k=﹣5<0,∴此函数的图象位于二、四象限,∵x>0,∴当x>0时函数的图象位于第四象限.故选A点评:本题考查的是反比例函数的性质,即反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线;当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限. 6.(2013兰州)下列命题中是假命题的是(  ) A.平行四边形的对边相等B.菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等D.等腰梯形的对边相等考点:命题与定理;平行四边形的性质;菱形的性质;矩形的性质;等腰梯形的性质.分析:根据平行四边形、矩形、菱形、等腰

6、梯形的判定与性质分别判断得出答案即可.解答:解:A.根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等,此命题是真命题,不符合题意;B.根据菱形的性质得出菱形的四条边相等,此命题是真命题,不符合题意;C.根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等,此命题是真命题,不符合题意;D.根据等腰梯形的上下底边不相等,此命题是假命题,符合题意.故选:D.点评:此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定与性质等知识,熟练掌握相关定理是解题关键. 7.(2013兰州)某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数

7、据,下列说法中正确的是(  ) A.平均数是58B.中位数是58C.极差是40D.众数是60考点:极差;算术平均数;中位数;众数.分析:分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后,选择正确的答案即可.解答:解:A.=(52+60+62+54+58+62)÷6=58;故此选项正确;B.∵6个数据按大小排列后为:52,54,58,60,62,62;∴中位数为:(60+58)÷2=59;故此选项错误;C.极差是62﹣52=10,故此选项错误;D.62出现了2次,最多,∴众数为62,故此选项错误;故选:A.第16页共16页点评:此题主要考查了平均数

8、、众数、中位数及极差的知识,解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可. 8.(2013兰州)用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时,

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