数码相机定位

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1、数码相机定位问题2008全国大学生数模竞赛题分析数码相机应用需要解决的关键问题：数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置（比如说物圆圆心的位置等）最常用的定位方法是双目定位：用两部相机来定位需要精确地确定两部相机的相对位置这一过程称为系统标定：建立靶标与像标的关系。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），通过圆心作系统标定。圆的像一般会变形，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。图2靶标图3靶标的像需要解决的问题建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,这里坐标

2、系原点取在该相机的焦点，x-y平面平行于像平面；对由图2、图3分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标,该相机的像距（即光学中心到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×7683.设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论4.建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法该问题的一些分析与思考：（1）第一问中的数学模型指什么？算法指什么？（2）问题涉及数码相机的成像原理，数码相机是怎样成像的通常与相机的内部参数与外部参数有关(3)物与像的某些特征点起着关

3、键作用(4)本题的物形状比较特殊（圆），针对特殊形状的物与一般形状的物怎样确定特征点数学模型指用数学的语言描述靶标与靶像的关系；算法是指根据你的模型给出寻找结果的具体方法。首先需要解决的问题：将两张图用数学的方式表述出来，需由图像到数字的转化。数学软件matlab可以实现（1）将彩图转化为2值灰值图temp1=imread('orign.bmp','bmp');data_orign=rgb2gray(temp1);figure(1);subplot(1,2,1);imshow(temp1);subplot(1,2,2);imshow(data

4、_orign);temp=imread('imaging.bmp','bmp');（2）像图的边界提取data_imaging=rgb2gray(temp);BW=edge(data_imaging);figure(2);subplot(1,2,1);imshow(temp);subplot(1,2,2);imshow(data_imaging);figure(3);imshow(BW);flag=find(BW==1);xx=floor(flag./1024);%yy=mod(flag,1024);相机成像原理，涉及凹凸透镜的光学原理及相机

5、的结构。如果物与相机的距离较大时，相机成像可以近似为针孔成像，当然实际不是.针孔成像原理所有的光聚焦相机的光学中心，像与物处于光学中心的两边，呈倒置关系。但图2与图3的关系不是倒置的，说明像图是经过反转处理的。（其实许多文献都这么处理，便于图形比较）建立该问题的数学模型，就是寻找物与像的对应关系主要有两种途径：（1）物平面的点与像平面上的点对应，需要清楚那些点相互对应（2）物平面的点集对应像平面的点集不需要具体的对应点容易确定的是，物平面上的点用物坐标表示像的点用像素表示。处理该问题的常用方法法1几何拟合法（点与点对应）寻找物的具有某种特征的

6、点（特征点）及确定其像的坐标，每个点可以得到两个方程，5个这样的点可以将相关参数定出来。可以利用的特征：内点至内点，直线至直线，线与线的交点至线与线的交点，边界至边界。映射唯一性。这些信息可以帮助寻找特征点。绝大多数参赛队是通过圆的公切线的切点实现的圆的一些性质直径的交点是圆心两个圆存在外公切线、内公切线等通过几何作图，寻找每个圆上的公切线切点，每个圆上至少12个切点，在像素坐标系下，读出这些点的像素坐标。因为圆的两个公切线的切点连线过圆心，两条这样的连线交点为圆心。圆的1外切点的像点连线交点为圆心的像坐标。因为实际实现时有误差，可以采取均值

7、化处理，这样可以完成第（2）问。像素坐标A（191，323）B（196，421）C（207，639）D（502，579）E(500,284)为问题（2）结果。一般模型方法一（基于点对应）模型假设（1）相机成像模型视为针孔模型，忽略凸透镜的物理尺寸（2）相机光轴垂直于像平面光学坐标与物坐标的关系（坐标变换公式旋转加平移，描述空间点在两种坐标系下坐标，6个独立变量）光学坐标与像坐标（）像坐标的像素表示模型（像坐标与像素坐标变换）即如果世界坐标系建在物平面上，则方法二（基于点集）在像坐标系下，物圆的方程其像表示平面上的二次曲线，根据二次曲线的分类，

8、知其为椭圆设某物圆的像的椭圆方程为提取像边界的若干点，通过曲线拟合确定参数，通过matlab软件的imread指令可以读出该图像的对应的1024×768×3的矩阵或