近代前期的数学

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1、近代前期的数学十九世纪屮叶，中国传统数学以一个小的高潮走向终结，伴随帝国主义经济掠夺和文化宣传而来的是西方数学的传播与普及，过程相当缓慢和艰难。日本口明治维新以来也学习西方数学，并后来居上而超过中国。自十九世纪末开始，大批中国留学生到FI本、欧美学习数学，他们回国后创办人学数学系，尝试做研究。到1919年五四运动前后，屮国现代数学事业稍具雏形，遗憾的是，曾经辉煌一时的屮国传统数学并没有融入西方数学，此后只作为历史存在和文化彩响而成为数学史的研究对彖。这就是说，中国现代数学基本上是另起炉灶，从西方移植过來的。第一节十九世纪中叶的中国数学西方数学的传播鸦片战争以后，小国数学出现了新的发展态势，一方

2、面，酋方传教士借五口通商的便利，在传教的同时，扩大西方数学的传入；另一方血，清朝统治集团内部的一些洋务派人士注意支持屮国的科学事业，包括中国传统数学的发展，以及西方数学典籍的翻译。李善兰是这一时期最重要的屮国数学家。他既精于屮国古代的传统数学，又能吸收西方的一些数学观念加以糅和，代表了那一时代中国数学的最高水平。1843年，英国人麦都思(W.H.Medhurst,1796—1857)在上海设立墨海书馆,印刷《圣经》等传教需用的材料。1847年8月26口，受英国伦敦会的派遣，伟烈亚力来到上海主持墨海书馆的出版事务。伟烈亚力主持馆务Z余，借他在伦敦自学的一点汉语知识，研读中国的天文数学典籍，并涉猫

3、西方科学著作的汉译工作。他口称：“余口西土远来中国，以传耶稣Z道为本，余则兼习艺能。”①他和李善兰合作翻译的《儿何原木》后9卷，以及第一木介绍微积分的译作《代微积拾级》分别在1857年和1859年出版，成为继利玛窦和徐光启翻译《儿何原本》前6卷Z后向屮国传播西方数学的又一重要事件。进入十八世纪六I•年代Z后，英国人傅兰雅、美国长老会牧师狄考文(C.W.Mateer,1836—1908)也参与翻译西方数学著作，影响很广。另一方面，清政府中的洋务派主张学习西方技术，特别注意对数学的支持。经过一番激烈的争论，同治帝接受恭亲王奕诉的奏请，于1862年在同文馆设立天文算学馆。1865年，曾国藩、李鸿章奏

4、准在上海设立江南制造局o1868年起,在其内设翻译馆，有关代数学、三角学、概率论等一大批西方数学著作被译成中文。政府官员中也有一些人专攻数学，如江苏巡抚徐冇壬，与同时代的数学家李善兰等多有来往，口己亦有著作多种；江西的吴嘉善曾为翰林院编修，尝与徐有壬共同研究数学；湖南天算家丁取忠曾在I860年应胡林翼之请到武昌作幕宾，晚年和他的弟子左潜(左宗棠的从子)，曾纪鸿(曾国藩的次子)在长沙口芙堂研究数学。1866年，曾国藩“邮致三百金”到南京资助李善兰出版《则古昔斋算学》24卷，这部著作代表了当时中国传统数学的授高水平。然而，尽管有传教士和洋务派人士对数学的支持，中国数学前进的步伐仍然十分缓慢。①陈彦

5、衡：《旧剧从谈》。传统数学的终结在腐朽的清皇朝统治下，一部分比较开明的知识分子抛弃了对功名富贵的追求，以研究数学排逍忧闷，另一•部分则追随洋务派以研究数学而图强。同时，也因多少受到外來数学思想方法的影响，十九世纪中期的中国传统数学出现了一个小的高潮，仅以函数的幕级数展开而论，从1845至1865的2()年间，就有项名达、戴煦、李善兰、徐有壬、顾观光、邹伯奇、夏鸾翔等先后发表研究成果。李善兰的数学研究范围更广，在组合恒等式上的研究至今仍被国际数学界称道。戴煦(1805—1860),浙江钱塘(杭州)人。其兄戴熙官为兵部右侍郎，但他淡于功名，绝意仕进，终主以研治数学为乐。他先与项名达为忘年交，校注古

6、代算学著作，1845至1852年间,完成数学著作4种9卷，总名为《求表捷术》。其内容涉及对数造表方法、三角函数造表法、三角函数对数造表法。对数表的制作，若按《数理精蕴》的办法，“布算极繁，甚至经句累刀而不能求一数”①。他的工作是找到二项式，对数函数，三角函数的对数函数等一系列的函数幕级数展开式，成为造表的有力T具。在微积分未传入我国的当时，戴煦的工作是相当艰难而深入的。1845年，英国教士艾约瑟（J.Edkins,1823—1905）慕名求见，戴煦以“中外殊俗异礼”托故辞Zo1860年，太平军攻克杭州，戴煦随其兄戴熙口尽。徐有壬（1800-1862）,浙江湖州人，历任云南按察司，湖南布政司，以

7、至江苏巡抚。自幼对数学有浓厚兴趣，结交许多当时数学名家，著有《务民义斋算学》，在三角函数和反三角函数的幕级数展开式上有些新见解，自称其为“缀术”。1860年，太平军攻克苏州时被杀。顾观光（1799-1862）,江苏金山人，以医生为业，兼通天文算学。身后汇刻冇《武陵山人遗书》，在对数表制作，《周髀算经》校注上有所贡献。邹伯奇（1819—1869）,广东南海人，对几何光学颇有研究，同时在函数表制作、计