高一数学必修2测试卷及答案

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1、一、选择题：1．在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为()．A．(2，2)B．(1，1)C．(－2，－2)D．(－1，－1)3．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为()．A．2B．C．－2D．－4．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为()．A．1B．2C．3D．46．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是()．A．(－2，4)B．(2，－4)C．(－1，2)D．(1，2)7．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为()．A．y＝－2x＋1B．y＝2x－1C．y＝

2、－2x－1D．y＝－x－18．已知两条相交直线a，b，a∥平面a，则b与a的位置关系是()．A．b平面aB．b⊥平面aC．b∥平面aD．b与平面a相交，或b∥平面a9．在空间中，a，b是不重合的直线，a，b是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是()．A．aa，bb，a∥bB．a∥a，bbC．a⊥a，b⊥aD．a⊥a，ba10．圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是()．A．外切B．内切C．外离D．内含11．如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为()．(第11题)A．∠D'DBB．

3、∠AD'C'C．∠ADBD．∠DBC'12．圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于()．A．1B．C．2D．3A1B1C1ABEC(第13题)13．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()．A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面A1B1BAC．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E14．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒

4、厚度忽略不计)．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料．A．1.23kgB．1.76kgC．2.46kgD．3.52kg7ABCDD1C1B1A1(第17题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．15．坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为．16．以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－1，1)的圆的方程是．17．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________．18．在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内

5、任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_______________________________________．三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．ACPBDE(第20题)20．如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：DE∥平面PAC；(2)求证

6、：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．21．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．一、选择题2．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A．B．C．D．3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）7A．平行B．相交且垂

7、直C．异面D．相交成60°4．若三点共线，则（）A．2B．3C．5D．15．与直线平行，且到的距离为的直线方程为（）A．B．C．D．6．若点与的中点为，则直线必定经过点（）A．B．C．D．7．已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为（）A．B．C．D．9．圆心为且与直线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．10．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．3二、填空题：本大题共4小题．11.直线与直线垂直，则＝.14.设集合，.当时，则正数的取值范围.三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算

8、步骤．15．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．⑴求边所在直线的方程（结果写成一般式）；⑵证明平行四边形为矩形，并求其面积．16.如图，四棱锥P－ABCD的