山东省济南市2013届高三1月教学质量调研考试理科数学试卷

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1、山东省济南市2013届高三1月教学质量调研考试理科数学本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试时间120分钟。满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原

2、来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（选择题 共60分）一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.设全集，集合，，则等于A．B．C．D．2.复数表示复平面内的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设则的大小关系是A．B．C．D．4.将函数的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的解析式为A．　　B．　C．D．5.已知函数，则的图象A.关于原点对称B．关于

3、y轴对称C．关于x轴对称D.关于直线对称(第6题)6.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是A.B.C.D.7.已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为A.B.C.2D.38.设实数满足不等式组，则的最大值为A.13B.19C.24D.299.已知等比数列满足，则的值为A.B.1C.2D.10.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（第11题）A.B.C.D.11.设函数，则如图所示的函数图象对应的函数是A.B.C.D.12.已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则A

4、.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)（第14题）13.；14.已知程序框图如右图所示，则输出的；15.若圆以抛物线的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是；16.根据下面一组等式可得.三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为且满足（1）求角的大小；（2）若，求.18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)设函数（1）求函数单调递增区间；（2）当时，求函数

5、的最大值和最小值.20.(本小题满分12分)（第20题）已知四棱锥的底面是直角梯形,,,,是的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小.21.(本小题满分13分)已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足（1）求椭圆的标准方程；（2）若，试证明：直线过定点并求此定点.22.(本小题满分13分)设函数.（1）若,试求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.2013届高三教学质量调研考试理科数学参

6、考答案一、选择题:1.D2.A3.B4.D5.A6.C7.C8.A9.B10.B11.C12.A二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.14.915.;16.三、解答题:17.解：（1）由正弦定理可得：-------------------------3分-----------------------5分-------------------------------------------------------------8分---------------------------------------------------------1

7、1分-------------------------12分18.解:（1）设的公差为d,;则------3分即,解得,-----------------------------------------6分.-------------------------------8分(2)--------------------------------------10分------------------------------------------12分19.解：(1)-----------------------------------------2分-------

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