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《2017春上海教育版数学八下202《一次函数的图像与性质》教案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题一次函数的性质2教学目标1、通过观察多个一次函数图形所反应的函数值随自变量变化而变化的活动，归纳、总结一次函数的基本性质；2、掌握一次函数的基本性质，并能运用它解决一些简单的问题；重点、难点归纳、总结一次函数的基本性质，运用性质解决一些简单的问题.考点及考试要求一次函数的性质教学内容一、知识点总结1、一次函数的性质1图像和平移规律一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线尸kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b>0时，向上平移b个单位；当bvO时，向下平移b个单位).2—次函数的性质2直线的位置(过哪几象限)：、由此可以
2、得到直线y=kx+b(k^O)中，k,b的取值决定•直线的位置：(1)k>0,Z?>00直线经过_一、二、三—象限；(2)k>0,b<0o直线经过一、三、四象限；(3)k<0,b>0o直线经过一、二、四象限；(4)kv(),bv()o直线经过二、三、四象限；3、一次函数的性质3(增减性)：(1)当比>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图像从左到右上升：(2)当时，y随x的增大而减小，这吋函数的图像从左到右下降.4、一次函数的性质4直线y=d+b伙工0)与坐标轴交点直线y=kx+b(k^G}^x轴的交点坐标为(--,0)与v轴的交点坐标为(0E)k当b
3、>0时，则与y轴的交点在y轴的正半轴，当b<0时，则与y轴的交点在y轴的负半轴.二、考点归纳考点1、一次函数的定义例1(1)当m为_・2时，函数彳是一次函数考点2、一次函数的图象例2、一次函数y=3x-4的图象不经过(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、己知正比例函数y二(3k・l)x,y随着x的增大而增大，则k的取值范围是(D)11Ak0Ck<—Dk>—334、已知一次函数y二(3a+2)x-(4-b),问a,b取何值时，使得(1)y随x的增大而减小(2)图象过第二、三、四象限(3)图象与y轴的交点在x轴上方(4)图彖过原点(x
4、=0,y二0时)22答案：【(1)ci<(2)ci<—,Z?<4(3)b>4(4)Z?=4)33考点3、一次函数y=kx+b(kMO)的性质・例1、若一次函数y=3x-5的图象不经过(B)D第四象限A第一象限B第二象限C第三象限考点4、确定一次函数的方法1、已知一次函数的图象经过A(-l,2)和B(l,6)两点求:⑴这个一次函数的解析式:⑵当x=-3时，y的值答案:【(1)设：一次函数的解析式为y=ax+b因为一次函数的图象经过A(-l,2)和B(l,6)两点,将A(-l,2)和B(1,6)代入y=ax+b得2=-lxa+b6=lxa+b解得a=2b=
5、4所以一次函数的解析式为y=2x+4(2)将x二3代入一次函数的解析式y=2x+4得y二2所以当x=・3时,y的值为・2】2见下表:X-2-1012y・5・2147(1)根据上表写出y与x之间的关系式(2)当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。答案【(1)y=3x+l(2)y=76；x=8]3—次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。答案【尸十+1】4：直线y二・2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。⑴求这条直线的解析式；（2）求原点到这条直线的距离。答案【（1）y=-2x±2y/3（2）提示：利用等积法求出直角三角形斜边上的髙，也是就要
6、求的原点到直线的距离】三、课堂作业1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的（B）A.y=2x+lB.y=3-4xC.y=V2x+2D.y=（5-2）x2.己知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（C）A.m>2B.m<2C.m=2D.不能确定3.y二3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（C）A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定4.在函数y二kx+3屮,当k取不同的非零实数时，就得到不同.的直线，那么这些直线必定（A）A、交于同一个点B、互相平行C、有无，数个不同的交点D、交点的个数与k的具体取值有关5.函数y二3x+b,当b取
7、一系列不同的数值吋，它们图象的共同点是（B）A、交于同一个点B、互相平行C有无数个不同的交点D、交点个数的与b的具体取值有关8直线y二2x+l与.直线y=-2x-l的关系是,交于y轴上同一点9直线y二x+4与直线,y=3x+4的关系是10>直线y二丄x+1经过点(0,_1)与点(2,0).2,再向下平移6个单位，得函数—y=5x-511>函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数_y=5x+l12、如果一次函数y=(m-3)x+.m2-9是正比例幣数，则m的值为—-3.13、已知一次函数图象经过点(4,1),(-2,4),求函数解析式，月•画出图象并冋答
8、:(1)当x=-1时，y的值;(2)当X=2时，y的值;(3)函数图象与x轴交点A的坐标，与y
