信号系统习题答案

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12、~a,故系统不稳定。第二章2.(2)将输入gm代入微分方程•得yff(i)+6jr，(C+8〉(£)=护〈/)由于上式等号右喘含带幺)，根据微分方程等号两端奇异函数的系数相等的原理，左躺b")必含有犷")，故令y(C=a+①英中严a)不含$a)及其各阶导数。对式①两端从一8到『积分，得”a〉=s3y(o+鬧a〉i*a〉②其中，口⑺不含占⑺及其各阶导数.再对式②两端从-x到『积分，得y(t)=^8(t

13、)Jrr2(J)③其中心必含旗门及其各阶导数匸将式①•式②和式③代人式(I儿并整理可得a")十0十血胁'(/)十&十価+%］5Q)十［r+6厂］+8r2］=护Q)上式中等号闻端舐门及貝各阶导数的系数应分别相等，故得(a=l76“+6=0&i+G〃+t—0輪得仅=1■4一6,=脱。将a"代人式②，芥对等号两端从0-御0+进行积分，有y(0+)—，〈()_》■「*护(上〉<3/—6^<5(/)dz+1F

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16、(0-〉=—6已知yCO)=】■从術得，(()+)=—5^(Odt+2Ky(0<)—y(0)将心、霍代人式①，井对等号两端从0•到C十进行积分，有I卩4,・^(z)df+；i(F)d£-«_由于在区何［0・，0+］内"〉及期门的积分均为0,故得#(0+)p'(0・)=Z8已知y(o_)=K从而得y(0^)=29(3)将输人/O)—5(7)代人微?分方程，得yf