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1、2016届高三年级第三次四校联考数学（理）试题命题：临汾一中忻州一中长治二中康杰中学【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（5x12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1•已知集合M={y
2、y=2x>0），N={x卜=lg”，则MRN为A.(0,+8)B.(l,4-oo)C.[2,+co)D・[l,4-oo)A・1B.-1+zC.V2D.l-z3•中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人
3、站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有A.A：；种B.4空种晴种D.霍怒种4.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8,则输出S的值为A.4B.8C.10D.125•等比数列仏冲,偽=2,吗=5,则数列{lg心}的前10项和等于A.2B.lg50C.5D.106•若非零向量讥满足
4、方卜—円，且（方一初丄（3a+2b），则方与乙的夹角为A.n兀小3龙C.——247147.de定义2x2矩阵1「=4匂a3-a2a3,若f(x)=cos°x—sinrxcos(—+2x)，则/（兀）1A.图象关于（込0）中心对称7［
5、B・图象关于直线匕对称D.周期为兀的奇函数71c・在区间［―,0］上单调递增68・设函数/(x)=xsinx+cosx的图像在点处切线的斜率为£,则函数k=g(t)的图像为在M中任取一点P,则PWN的概率为977A.—B.—C.—161632C.10.已知一个几何体的三视图如右图所示，B.7-C.7-33x1y111.已知双曲线r-2T=l(r/>0^>0)的左、右两个焦点分别为crb~则该几何体的体积为A.7De8F,F“A,B为其左、右顶点，以线段许耳为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且ZMAB=3()°•则双曲线的离心率为V21"T
6、"D.乎f(x)>/(l),则12•已知函数/(x)=ax2+hx-x(a>O.be/?),若对任意x>0,A.Ina<-2bB•Ina5-2bC.Ina>-2bD-2b二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知随机变量*服从正态分布X〜NQ,/),fQ<4)=0.84,则FUW0)的值14•若(处2+2)&的展开式中F项的系数为20,则a2+b2的最小值为15.已知在AABC中，B=2A,ZACB的平分线CD把三角形分成面积比为4:3的两部分，则cos/4=・16•—个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，
7、过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是・三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。)17・(本小题满分12分)F,F“A,B为其左、右顶点，以线段许耳为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且ZMAB=3()°•则双曲线的离心率为V21"T"D.乎f(x)>/(l),则12•已知函数/(x)=ax2+hx-x(a>O.be/?),若对任意x>0,A.Ina<-2bB•Ina5-2bC.Ina>-2bD-2b二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
8、13.已知随机变量*服从正态分布X〜NQ,/),fQ<4)=0.84,则FUW0)的值14•若(处2+2)&的展开式中F项的系数为20,则a2+b2的最小值为15.已知在AABC中，B=2A,ZACB的平分线CD把三角形分成面积比为4:3的两部分，则cos/4=・16•—个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是・三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。)17・(本小题满分12分)在等差数列仏冲,勺=5卫5=11，数列｛仇｝的前n项和Sn=
9、n2^an.(I)求数列仏｝,｛/J的通项公式；(II)求数列)的前n项和7；.1&(本小题满分12分)现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为扌，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为
10、,每命中一次得2分，没有命中得0分•该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中一次的概率；(II)求该射手的总得分X的分布列及数学期望£(%).19.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC・A
11、B]C]所有的棱长均为2,B
12、在底面上的射影D在棱长BC上，且AiA]B〃平面ADCjo(I)求证：平面A
13、DCi丄平面BCGB1；(II)求平面ADCi与平面AiAB所成角的正弦值.20
